Admisión Senescyt 2026 | Simulador Examen de Admisión Escuela Superior Politécnica del Litoral ESPOL

Se utiliza un dron para tomar una fotografía de dos carreteras que pasan por un bosque, como se muestra en la figura:

Si las carreteras están representadas por las ecuaciones $x+y=600$ y $2x-y=0$ , respectivamente. Determine el punto de interseccion de ambas para colocar una señalética de tránsito y así prevenir accidentes.

Sean A(1, 1), B(5, 3) y C los vértices de un triángulo.

Se pueden determinar las coordenadas del vértice C del triángulo si se sabe que:

(1) ∠BAC  =  90∘

(2) el triángulo es isósceles y el vértice C está en el cuarto cuadrante.

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Dada la siguiente matriz A; el valor de la expresión A¹⁰ es:

$A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right]$

La contrarecíproca de $b\rightarrow a$   es:

Una aplicación geosatelital guarda los lugares, en coordenadas, por donde transita una persona u objeto enlazado. Las coordenadas se expresan en latitud y longitud, con base en la línea ecuatorial, eje x , y al meridiano de Greenwich, eje y Si a un dron se le enlaza a la aplicación, los puntos por donde ha pasado cierto día se pueden representar por:

$f\left(x\right)=x^3-4x^2-9x+36$

Seleccione las coordenadas, en grados, en donde el dron pasó por la línea ecuatorial.

$$\begin{gathered} 1. (3;0) \\ 2. (4;0) \\ 3. (-4;0) \\ 4. (-3;0) \\ 5. (-8;0) \end{gathered}$$$2,3,4$

El área de una pared está determinada por la ecuación:

$A=7x^2-y^2+9x^2-8y^2$

Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared en función de x y y.

Realice la descomposición por fracciones parciales de la siguiente expresión y halle los valores de los coeficientes de A y B.

$\frac{x}{(x-3)(x-2)}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-2)}$

En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 100, se hace un descuento del 15 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 4 pares?

Un arquitecto está realizando el diseño de la rampa de salida de un estacionamiento, ubicado en el subsuelo de un edificio. En el plano de la vista de alzado del estacionamiento se indica que la rampa debe iniciar en el punto (5;0) metros y los vehículos deben ascender hasta el punto (9;3) metros, como se muestra en la figura, donde el eje de las abscisas representa el piso y el eje de las ordenadas la altura. Identifique la ecuación paramétrica de la recta que el arquitecto deberá emplear para representar la rampa en el plano.

Sea la matriz A; el valor de la expresión A³ es:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

Considera la función f , cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por  g(x)  =  3x² − 2x + 5

¿Cuál es el valor de  f(−2)/3 ?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

La suma entre cuatro veces un número y 132 es 168. el número buscado es:

Realice la descomposición por fracciones parciales de la siguiente expresión y halle los valores de los coeficientes de A y B.

$\frac{8x-42}{(x-3)(x+6)}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x+6)}$

La tabla muestra un conjunto de pares ordenados en el plano.

Número                    Par ordenado

$$\begin{gathered} 1 (1;3) \\ 2 (1;8) \\ 3 (2;1) \\ 4 (2;6) \\ 5 (3;7) \\ 6 (4;2) \end{gathered}$$

Con base en la tabla, identifique la afirmación correcta.

Con base en la función, determine la expresión matemática que permite calcular el tiempo que tardará en aumentar la población a 100000 habitantes. El modelo matemático que rige el crecimiento poblacional de una ciudad está dado por:

$P=80000e^{0,02t}$

Donde P representa el número de habitantes a futuro y t el tiempo en años.

Con base en la información de la tabla, ¿Cuál es la media del tiempo de duración de una llamada en este negocio? El dueño de un negocio de cabinas telefónicas ha tomado el tiempo, en minutos, que tarda un grupo de clientes en realizar su llamada telefónica y elabora esta tabla de frecuencias:

Duración de llamada (minutos)                           Cantidad de clientes

                     $$\begin{gathered} 1 5 \\ 2 2 \\ 3 3 \\ 4 4 \\ 5 2 \end{gathered}$$

Si Pablo tiene el triple de la edad de Andrea y entre los dos acumulan 60 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

Identifique el valor que NO representa la cardinalidad de un conjunto potencia:

El selenio es un oligoelemento que el cuerpo necesita para mantenerse sano. Si este elemento presenta los siguientes números cuánticos: n = 4, l = 1, ml = -1, ms = -1/2, para el último electrón. ¿cuál es la configuración electrónica del elemento descrito? 

¿Qué son elementos isobaros?

Un recipiente de volumen variable contiene dos moles de gas Q. Este gas se somete a cierto proceso que se describe en la siguiente gráfica:

Los procesos que se llevan a cabo a volumen constante son:

SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA.

SEGÚN LA NOMENCLATURA DE STOCK, ¿CON QUÉ TIPO DE NÚMEROS SE ESCRIBE EL NÚMERO DE OXIDACIÓN?

LA NOMENCLATURA TRADICIONAL DE LA FÓRMULA QUÍMICA PbO ES:

En un recipiente térmico aislado, se introduce 25g de hielo a $0° \mathrm{C}$ y 80g de agua a $80° \mathrm{C}$. Calcule la temperatura de equilibrio si el calor especifíco del agua es de $1\frac{cal}{g°C}$

DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS, SELECCIONE AQUEL QUE NO CORRESPONDE A LAS REGLAS DEL NÚMERO DE OXIDACIÓN:

Un producto utilizado para la limpieza de pisos en los hogares contiene amoníaco, este se encuentra en disolución acuosa, así

${\mathrm{NH}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{NH}}_4^{+}+{\mathrm{OH}}^{-}$

En la reacción base , la adición de agua al componente de los productos de limpieza origina un aumento en la concentración de __________. Mientras que la molécula de agua __________ por lo que se considera un ácido.

SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA AL SIGUIENTE ENUNCIADO.

“LA FÓRMULA MOLECULAR GENERAL CnH2n-2 CORRESPONDE A LOS _______, DONDE n REPRESENTA LA CANTIDAD DE ÁTOMOS DE CARBONO.”

Con base en la información, identifique la cantidad, en gramos, del hidróxido de sodio que se requiere  para obtener dos moles de sulfato de sodio. Considere las masas de $Na=23\frac{g}{mol}, O=16\frac{g}{mol}, H=1\frac{g}{mol}, y, S=32\frac{g}{mol}$

En la industria, el sulfato de sodio tiene varias aplicaciones como detergente en polvo, constituyente del vidrio, disolvente de tinturas, entre otros. En el laboratorio se obtiene por la reacción entre el sulfato cúprico y el hidróxido de sodio.

${\mathrm{CuSO}}_4+2\mathrm{Na}\left(\mathrm{OH}\right)\to {\mathrm{Na}}_2{\mathrm{SO}}_4+\mathrm{Cu}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2$

DADAS LAS SIGUIENTES OPCIONES, IDENTIFIQUE LA QUE CORRESPONDE A UN COMPUESTO

SELECCIONE LA ALTERNATIVA CORRECTA CON RESPECTO A SIGUIENTES HIDROCARBUROS C5H12, C2H4, C8H18, C5H8, C6H14, C4H6

Con base en la información, identifique el nombre del reactivo descrito.

La exposición a altos niveles de un óxido ácido en el aire produce irritación de las vías respiratorias. Al reaccionar este compuesto con agua, forma un ácido oxoácido, según la ecuación:

${\mathrm{SeO}}_2+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_2{\mathrm{SeO}}_3$

LAS SIGUIENTES ECUACIONES SON EJEMPLOS DE REACCIONES DE:
Zn + CuSO4 --> ZnSO4 + Cu 2; K + 2 H2O --> 2 KOH + H2

Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el que la energía interna disminuye en 500 cal. Si la energía absorbida por el calor es equivalente al calor necesario para transformar 20g de hielo a -2°C en agua a 70°C, considerando que el calor especifíco del agua $1\frac{cal}{g·C}$ y del hielo son $0,5\frac{cal}{g·C}$ , respectivamente, y que el calor latente de fusión del agua es $80\frac{cal}{g}$. Calcule el traspaso, en calorías, realizado por el sistema.

Qué volumen ocupará una masa de gas a 150°C y 200 mm Hg, sabiendo que a 50°C y 1 atmósfera ocupa un volumen de 6 litros ?

La tensión eléctrica alternativa (voltaje) cambia en magnitud y dirección en función del tiempo transcurrido, siguiendo una función senoidal, Así, para una red eléctrica se tiene la expresión de la tensión instantánea u, en voltios, en función del tiempo t, en segundos.

u (t)=  325sen (100πt)  

Identifique el tiempo, en segundos, en el que la onda de la tensión eléctrica da un ciclo completo.

Un atleta hace una carrera en 10 s con una rapidez de 15 m/s. Si luego de pasar la meta sigue corriendo con la misma rapidez durante 6 s. Calcular la distancia total recorrida.

Las fuerzas de atracción de dos cuerpos de masa $m_1$ y $m_2$, que se encuentran separados una distancia d es F. Si la distancia se incrementa al doble, la fuerza es $F_2$. Determine  $\frac{F_1}{F_2}$, Si $F_1$ es la fuerza inicial.

Complete el texto.

La tarjeta SIMCARD (microchip) de los teléfonos celulares, que sirven para manejar información, usualmente es fabricada con una lámina de __________ como material aislante y sobre ella se graba una muy delgada lámina con varios sectores de contacto revestidos de __________ u otro material de alta conducción.

Al insertar la SIMCARD en el teléfono, la lámina conductora hace contacto con el circuito interno y, mediante una lógica programada, permite acceso a la información a la comunicación con otros teléfonos.

Un deportista realiza un salto y cae desde una plataforma de 4 decámetros de altura para zambullirse en el agua. Si se sabe que la energía cinética que tendrá justo antes de tocar el agua es igual al trabajo total ejercido por la gravedad determine la rapidez en $\frac{m}{s}$ , con la que toca el agua, lo que permitirá garantizar la integridad física de la deportista, Considere el módulo de la gravedad igual a $10\frac{m}{s^2}$

En un observatorio astronómico se ha descubierto un nuevo planeta que tiene un satélite de masa $m_s$ y de periodo $T_s$, si la distancia que existe entre el satélite y el planeta $R_s$,  ¿Cuál será la velocidad angular del satélite? Exprese su respuesta en función de la constante de gravitación universal y la masa del nuevo planeta.

Con el propósito de medir la altura de un edificio se suelta un cuerpo desde el tejado y se mide el tiempo que tarda en llegar al suelo. Si ha tardado 2s en caer, ¿Cuál es la altura del edificio en metros?. Considere el módulo de aceleración de la gravedad de 10 m/s²

Una carga de 25 μC se hallan en el origen de coordenadas. Determinar el campo eléctrico, en $\frac{N}{C}$, en el punto P(6 cm, 8 cm)

Determina a que distancia, en metros, deben situarse dos masas de 8 kg y 2 kg para que el campo gravitatorio entre ambas y  $a\frac{2}{3}m$ de la primera sea nulo.

Un ventilador de 2 m de diámetro gira a  $240r·p·m$. Calcular la aceleración centrípeta, en $\frac{m}{s^2}$ , en el borde externo del aspa.

La fuerza normal de un cuerpo que se encuentra en un plano inclinado de 45° es de 100 N. ¿Cuál es su masa, en kg? Considere la aceleración de la gravedad de $10\frac{m}{s^2}$