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Pregunta 1 de 20

Matemáticas

¿Cuál es el factor común correcto para: $7 b^{4} + 14 b^{2}$ ?

$7 b (b^{2} + 2)$

$b^{2} (b^{2} + 14)$

$7 b^{2} (b^{2} + 2)$

$14 b^{2} (b^{2} + 2)$

Pregunta 2 de 20

Matemáticas

Determine el resultado de la expresión

$\frac{15^3x^{\frac{2}{3}}y^{-4}}{3^2x^3y^{-\frac{1}{2}}}$

$\frac{375}{\sqrt[3]{x^7}\sqrt[]{y^7}}$

$\frac{15}{\sqrt[3]{x^7}\sqrt[]{y^7}}$

$\frac{375}{\sqrt[3]{x^7}\sqrt[]{y^5}}$

$\frac{15}{\sqrt[3]{x^9}\sqrt[]{y^7}}$

Pregunta 3 de 20

Matemáticas

Considera la función f , cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por g(x)  =  3x² − 2x + 5

¿Cuál es el valor de f(−2)/3 ?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

$\dfrac{13}{3}$

-1

Pregunta 4 de 20

Matemáticas

En un laboratorio mecánico se realizan pruebas en un motor de un automóvil para analizar la variación de la velocidad en relación al tiempo y se establece la función:

$v (t) = t^{2} + 5 t - 14$

Determine el valor del tiempo, en segundos, que se necesita para que la velocidad del motor sea igual a cero.

$2$

$4$

$7$

$6$

Pregunta 5 de 20

Matemáticas

Dada la matriz A, al intercambiar las filas F₁ y F₃; la matriz resultante es:

$A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 5 \\ - 1 & 3 \end{matrix}]$

$F_{1} \leftrightarrow F_{3} A = [\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 0 & 5 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$

$F_{1} \leftrightarrow F_{3} A = [\begin{matrix} 1 & 3 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix}]$

$F_{1} \leftrightarrow F_{3} A = [\begin{matrix} 0 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$

$F_{1} \leftrightarrow F_{3} A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & 5 \\ - 1 & 3 \end{matrix}]$

Pregunta 6 de 20

Matemáticas

La contrarrecíproca de: "Si es guayaquileño, entonces es ecuatoriano" es:

Es ecuatoriano siempre que sea guayaquileño.

Es guayaquileño siempre que sea ecuatoriano.

No es guayaquileño si no es ecuatoriano.

No es ecuatoriano si no es guayaquileño.

Pregunta 7 de 20

Matemáticas

Un fabricante de tecnología desea vender un X número de unidades de un nuevo producto a un costo C,en dólares por unidad, en donde el costo está dado por $2 C + 0.1 X = 10$ y el ingreso en dólares se estima por $1 = 5 X - 0.05 X$ . Determine el costo del producto que permita obtener el mayor ingreso.

$\frac{5}{2}$

$20$

$25$

$\frac{15}{2}$

Pregunta 8 de 20

Matemáticas

Un dispositvo electrónico puede reconocer funciones mediante un lector óptico, dotado de un software que está configurado con el algoritmo de función.
Seleccione los gráficos quepuede reconocer el dispositivo.

$2, 4$

$1, 4$

$2, 3$

$1, 3$

Pregunta 9 de 20

Matemáticas

Realice la descomposición por fracciones parciales de la siguiente expresión y halle los valores de los coeficientes de A y B.

$\frac{8 x - 42}{(x - 3) (x + 6)} = \frac{A}{(x - 3)} + \frac{B}{(x + 6)}$

A = 1 B = 3

A = -2 B = 10

A = 2 B = 1

A = 1 B = -2

Pregunta 10 de 20

Matemáticas

Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.

$\frac{3}{14}$

$\frac{17}{28}$

$\frac{11}{28}$

$\frac{9}{28}$

Pregunta 11 de 20

Matemáticas

Determine el sistema que cumple con x=0 y y=-3

$\{\begin{cases} 5 x - y = 3 \\ - 2 x - 4 y = - 12 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ - 2 x + 4 y = - 12 \end{cases}$

$\{\begin{cases} - 5 x + y = 3 \\ - 2 x + 4 y = - 12 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 5 x - y = 3 \\ - 2 x + 4 y = - 12 \end{cases}$

Pregunta 12 de 20

Matemáticas

Encuentre el determinante de la siguiente matriz:

$B = [\begin{matrix} \frac{\sqrt{2}}{3} & 3 \sqrt{3} \\ - \frac{2}{3} & - \sqrt{2} \end{matrix}]$

$d e t (B) = - \frac{2}{3} + 2 \sqrt{3}$

$d e t (B) = - \frac{2}{3} - 2 \sqrt{3}$

$d e t (B) = - \frac{3}{2} + 2 \sqrt{3}$

Pregunta 13 de 20

Matemáticas

Al desarrollar la expresión ${(2 x^{5} + y)}^{2}$ , el resultado es.

$2 x^{10} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$

$4 x^{10} + 4 x^{5} y + y^{2}$

$4 x^{10} + 4 x^{5} y + 2 y$

$2 x^{10} + 2 x^{7} y^{7} + y^{2}$

Pregunta 14 de 20

Matemáticas

La suma de 3 números consecutivos es 78. ¿Cuál es el valor del menor de dichos números?

Pregunta 15 de 20

Matemáticas

En una pastelería, 15 panaderos realizan 75 pasteles en una jornada de 5 horas. ¿Cuántos pasteles realizarán 5 panaderos en 3 horas?

$15$

$45$

$35$

$25$

Pregunta 16 de 20

Matemáticas

El coeficiente principal del polinomio $Q\left(X\right)=\ -x^{3\ }+\ 6x\ -\ 2$ es ..

-2

- 1

Pregunta 17 de 20

Matemáticas

La ecuación $\frac{x}{2} + \frac{x + 2}{3} = 4$ , tiene solución:

$6$

$4$

$8$

$5$

Pregunta 18 de 20

Matemáticas

Determine la descomposición de los factores de la expresión algebraica:

$x^{4} + a x^{3} + 8 x + 8 a$

$(x + a) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

$(x + a) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

$(x + a) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

$(x + a) (x - 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

Pregunta 19 de 20

Matemáticas

El diagrama de cajón adjunto representa la distribución de las edades, de un grupo de personas.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se deduce del gráfico?

DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.

Al menos hay 5 personas en el grupo.

Hay solo una persona que tiene 8 años.

Ninguna persona tiene 19 años.

Las personas menores de 13 años, junto a las mayores de 18 años, equivalen a un 50% del grupo.

Pregunta 20 de 20

Matemáticas

La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda?. Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.

$\frac{26}{50}$

$\frac{6}{50}$

$\frac{4}{50}$

$\frac{16}{50}$