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Pregunta 1 de 20

Matemáticas

Para controlar el ingreso de buses a un terminal, la compañía coloca una máquina de boletos que entrega un código según el orden de llegada, tal como se muestra en la serie:

$3 C, 5 G, 4 K, 6 O, 5 S, 7 W,___,___$

Si al llegar el octavo bus, la máquina sufre un apagón por un corto circuito, determine el código que se debería entregar a dicha unidad para no alterar el orden.

$8 E$

$8 A$

$6 A$

$6 E$

Pregunta 2 de 20

Matemáticas

La estructura de un puente metálico, localizado a las afueras de una ciudad, tiene la forma de un arco parabólico que tiene una distancia, desde el vértice al foco, de 6 metros. Si se desea soldar una barra de acero para tener mejor estabilidad, como se muestra en la figura, y se sabe que pasa por el foco del arco parabólico, identifique la longitud de la barra.

$18$

$24$

$30$

$12$

Pregunta 3 de 20

Matemáticas

La solución de un problema de programación lineal viene dada por la región sombreada en la figura. La función objetivo es $f (x, y) = 2 x + y + 20$ . ¿Cuál es el mínimo valor posible?

$34$

$23$

$36$

$29$

Pregunta 4 de 20

Matemáticas

La suma de 3 números consecutivos es 78. ¿Cuál es el valor del menor de dichos números?

Pregunta 5 de 20

Matemáticas

Multiplicar la tercera fila (F₃) de la matriz A por el número 2. Ubicar la matriz resultante 2F₃ en A

$A = [\begin{matrix} 2 & 1 & 5 \\ - 3 & 0 & 7 \\ 8 & - 1 & 4 \end{matrix}]$

$F_{3} \to 2 F_{3} = [\begin{matrix} 4 & 0 & 8 \\ 1 & - 1 & 3 \\ 4 & 3 & 5 \end{matrix}]$

$F_{3} \to 2 F_{3} = [\begin{matrix} 2 & 1 & 5 \\ - 3 & 0 & 7 \\ 16 & - 2 & 8 \end{matrix}]$

$F_{3} \to 2 F_{3} = [\begin{matrix} 2 & 1 & 5 \\ - 3 & 0 & 7 \\ 4 & 2 & 2 \end{matrix}]$

$F_{3} \to 2 F_{3} = [\begin{matrix} 2 & 1 & 5 \\ - 3 & 0 & 7 \\ - 16 & 2 & - 8 \end{matrix}]$

Pregunta 6 de 20

Matemáticas

Un juego consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x será el próximo número en mostrarse, ¿cuál será ese valor?

$61$

$17$

$56$

$64$

Pregunta 7 de 20

Matemáticas

Un estudiante universitario ha redactado el informe final de su proyecto. El número de páginas totales que lleva escrito cada día hasta el final de la semana se puede representar por la serie:

$19, 25, 37, 55, 79,___$

Si el primer elemento corresponde al número de páginas que ha escrito hasta el final del día lunes, ¿cuántas páginas escribió hasta el sábado?

$109$

$145$

$450$

$324$

Pregunta 8 de 20

Matemáticas

En la siguiente tabla se muestra la distribución de las edades, en años , de un grupo de niños:

Edad	Frecuencia
2	5
3	6
4	9
5	3

¿Cuál es la mediana de la edad de este grupo de niños?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

9 años

7,5 años

4 años

3,5 años

Pregunta 9 de 20

Matemáticas

Natalia es 15 años menor que Dayana y si se suma el doble de la edad de Dayana con la edad de Natalia, el resultado es menor que 75. ¿Cuál es la edad que puede tener Dayana?

$D > 30$

$D > 20$

$D < 20$

$D < 30$

Pregunta 10 de 20

Matemáticas

Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 3 técnicos adicionales, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 6 horas?

$13$

$16$

$10$

$18$

Pregunta 11 de 20

Matemáticas

Representa en forma exponencial $\log_3\ \frac{1}{243}\ =\ -5$

$3^{-5}=\frac{1}{234}$

$3^5=\frac{1}{243}$

$3^{-5}=\frac{1}{243}$

$3^5=\frac{1}{234}$

Pregunta 12 de 20

Matemáticas

En un estudio de vectores, se determina que una partícula se mueve desde el punto C hasta el punto B con un desplazamiento de $(- 3 \vec{i} + 2 \vec{j}) c m$ , como muestra la figura:

Si la posición de C es $(6 \vec{i} + 2 \vec{j}) c m$ , determine el vector posición de B.

$(3 \vec{i} + 4 \vec{j})$

$(- 4 \vec{i} - 3 \vec{j})$

$(- 3 \vec{i} - 4 \vec{j})$

$(4 \vec{i} + 3 \vec{j})$

Pregunta 13 de 20

Matemáticas

La ganancia de una granja en función de la cantidad de conejos, se puede representar mediante la fórmula:

$G (c) = 2 \log (c) - \log (6 - c)$

Donde:
G: ganancia
C: número de conejos

Con base en los datos, ¿cuántos conejos había cuando la ganancia era cero?

$3$

$2$

$6$

$5$

Pregunta 14 de 20

Matemáticas

Encuentre los valores de los coeficientes A y B de la siguiente expresión:

$\frac{x}{(x - 3) (x + 2)} = \frac{A}{x - 3} + \frac{B}{x + 2}$

A = 6/5 B = 2/5

A = 2/5 B = 4/5

A = 4/5 B = 1/5

A = 3/5 B = 2/5

Pregunta 15 de 20

Matemáticas

Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

$56$

$8$

$28$

$1$

Pregunta 16 de 20

Matemáticas

En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por $9^{5 t}$ y la segunda mediante $3^{6 t} (27^{5 - 5 t})$ , donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

$\frac{5}{14}$

$\frac{11}{15}$

$\frac{15}{31}$

$\frac{15}{19}$

Pregunta 17 de 20

Matemáticas

Dada la proposición compuesta (q → r), entonces es falso que:

Su inversa es ¬r → ¬q

Esta proposición es equivalente lógicamente a: ¬q ∨ r

Esta proposición es equivalente lógicamente a: ¬r → ¬q

Su contrarrecíproca es ¬r → ¬q

Pregunta 18 de 20

Matemáticas

En un centro de revisión vehicular se obtuvo, mediante un osciloscopio, un conjunto de valores de pares ordenados de la señal de un sensor de automóvil, que permite establecer el tipo de onda que se genera, como se indica a continuación:

$A = (- 6; 4), (- 2; 4), (0; 7), (- 2; 8), (3; 5), (0; 4)$

¿Qué conjunto de pares ordenados forma una función?

$(- 6; 4), (- 2; 4), (- 2; 8), (3; 5)$

$(- 6; 4), (0; 7), (- 2; 8), (0; 4)$

$(- 6; 4), (- 2; 4), (0; 7), (3; 5)$

$(- 6; 4), (0; 7), (3; 5), (0; 4)$

Pregunta 19 de 20

Matemáticas

Determine la función que corresponde a la gráfica:

$y = x + 1$

$y = - x - 1$

$y = x - 1$

$y = - x + 1$

Pregunta 20 de 20

Matemáticas

Un estudio de marketing establece que, si se aumenta la campaña publicitaria de una empresa a determinadas horas de la noche en redes sociales y televisión abierta, se puede atraer a más clientes de forma exponencial, según la expresión:

${(c^{3} \cdot c^{2})}^{2}$

Determine la expresión equivalente que ayudará a establecer el número de clientes potenciales de la empresa, luego de aplicar las nuevas estrategias del mercadeo.

$c^{10}$

$c^{25}$

$c^{12}$

$c^{36}$