Simulador Admisión 2025 Matemáticas

Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:

$C\left(t\right)=Co·k^{t-1} ; t\ge 0, donde:$

• (Co) es la inversión inicial
• la tasa de rendimiento (k) es igual a  3/2
• el tiempo (t) está dado en meses

Si una persona decide invertir USD 4 096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?

Un seguidor óptico de una máquina cortadora de plasma describe el movimiento de corte de una plancha desde el punto A  hasta el punto B , como se indica en la figura:

Determine la distancia de corte realizado por la maquina de plasma desde el punto A  hasta el punto B.

En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 50, se hace un descuento del 15 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 4 pares?

Un sistema de radares detecta un objeto que se mueve con dos trayectorias cada cierto tiempo; las trayectorias se definen como las funciones: 

$$\begin{gathered} f\left(t\right)=2t^2-3t+2 \\ g\left(t\right)=5t+1 \end{gathered}$$

Para el análisis de movimiento simultáneo se debe combinar las funciones de movimiento como $\left(f+g\right)\left(t\right)$. ¿Cuál es la posición del objeto para el instante $t=2$ ?

El aŕea de la superficie total de un cubo es 150m², entonces su volumen en m³, es igual a:

Relaciona la función trigonométrica con su respectiva respuesta.

Función trigonométrica                                   Respuesta

$1. seno a. \frac{cateto opuesto}{cateto adyacente}$

$2. \cos eno b. \frac{cateto adyacente}{cateto opuesto}$

$3. \tan gente c. \frac{cateto opuesto}{hipotenusa}$

$4. co\tan gente d. \frac{cateto adyacente}{hipotenusa}$

Varios científicos paleontólogos utilizan el modelo matemático $A={({A_0}^2·t^0)}^{\frac{1}{2}}·\frac{2\frac{2t}{3600}}{2\frac{3t}{3600}}$ , donde ${\mathit{A}}_{\mathbf{0}}$ representa la cantidad de carbono 14 registrada cuando un fósil se formó y A corresponde a la cantidad de carbono 14 que contiene el fósil depués de 1 años. Los paleontólogos desean encontrar una expresión simplificada y para ello proceden así:

$$\begin{gathered} A={\left({A_0}^2\right)}^{\frac{1}{2}}·{\left(t^0\right)}^{\frac{1}{2}}·\frac{2^{{\displaystyle \frac{2t}{3600}}}}{2^{\frac{3t}{3600}}} \\ A=A_0·{\left(1\right)}^{\frac{1}{2}}·2^{\frac{2t}{3600}-\frac{3t}{3600}} \\ A=A_0·{\left(1\right)}^{\frac{1}{2}}·2^{-\frac{t}{3600}} \\ A=A_0·2^{-\frac{t}{3600}} \end{gathered}$$

De las siguientes leye seleccione las que se usaron para obtener el modelo simplificado.

1. Potencia de un producto
2. Potencia de un coeficiente
3. División de potencias de igual base
4. Multiplicación de potencias de igual base

En la resolución de un problema electrónico se simplificó la expresión, utilizando las propiedades de potenciación, excepto:

${\left[{\left(\frac{a^6}{a^{3}b}\right)}^2\right]}^6=\frac{a^{36}}{b^{12}}$

El módulo de elasticidad de un material elaborado con acero al carbono se expresa mediante una función cuadrática, en donde se analiza la variación de la elasticidad del material y en función del tiempo x, como se indica a continuación: 

$f\left(x\right)=-x^2+5x-1$

¿Cuál es la coordenada del punto máximo de elasticidad del material? 

Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica, la cual pasa por un sensor ubicado a 16km del origen, y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos: $\left(4^{x+3}\right)\left(8^{x-8}\right)$

Si es necesario conocer la rapidez de la partícula, ¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor?

Nelly es 16 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?

El doble de la cantidad de canicas que tiene Fausto aumentada en 4 resulta ser 26 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Fausto?

Tres hermanos se reparten $1300. El mayor recibe el doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe el mediano?

En la tabla adjunta se muestra la distribución de los puntajes obtenidos por todos los estudiantes de un curso en una prueba.

Si se selecciona al azar un estudiante de este curso, ¿cuál es la probabilidad de que este tenga a lo menos 40 puntos?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Realice la descomposición por fracciones parciales de la siguiente expresión y halle los valores de los coeficientes de A y B.

$\frac{2x-4}{x^2-4x-5}=\frac{A}{(x-5)}+\frac{B}{x+1}$

Los átomos radioactivos como el Cobalto – 60 se utilizan en medicina. Para evitar que la radiación que emite llegue a los médicos, esta fuente radioactiva se mantiene dentro de una habitación denominada bunker. Si una de las paredes del bunker tiene un volumen dado por  $V=3x^3+10x^2+8x$,  y su espesor es $x=2m$, ¿cuáles son las dimensiones del largo y alto de la pared, en metros?

Si  ${\log }_m\left(\frac{8}{125}\right)=-3$, ¿cuál es el valor de m?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Sean A(1, 1), B(5, 3) y C los vértices de un triángulo.

Se pueden determinar las coordenadas del vértice C del triángulo si se sabe que:

(1) ∠BAC  =  90∘

(2) el triángulo es isósceles y el vértice C está en el cuarto cuadrante.

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.