EXAMEN DE GRADO IJB 3

Juan al rendir un examen, obtuvo 8 respuestas incorrectas. Si cada respuesta correcta valía 4 puntos, mientras que las incorrectas no tenían puntaje, y obtuvo una calificación de 84, ¿qué ecuación serviría para determinar el número total de preguntas (p) del examen?

En un laboratorio mecánico se realizan pruebas en un motor de un automóvil para analizar la variación de la Velocidad en relación al tiempo y se establece la función:

                                                 v(t) = t² + 3t - 28

Determine el valor del tiempo, en segundos, que se necesita para que la Velocidad del motor sea igual a cero.

María gasta un tercio de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan USD 168,00. ¿Cuál era su sueldo originalmente?

¿A cómo tengo que vender los libros que he comprado a $6 dólares para ganar en 15 libros el precio de compra de 5 libros?

Obtener el factor común de:

x⁴ + x³

Un colegio ha organizado un desafío matemático, una de las pruebas que deben realizarse es predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer. ¿Cuál será su valor para que los estudiantes puedan aprobar esta prueba?

Hace 8 años la edad de Fabiola era el cuádruplo que la de su hijo y después de 18 años será el doble. Actualmente, ¿cuál es la edad de Fabiola y de su hijo?

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

a + x + b = 12

x + b = a

x = b

x = ?

Si un viaje individuakl a Esmeraldas cuesta $400, uno a Manta $550 y uno a Galápagos $880, ¿cuánto costaría a una pareja hacer los 3 viajes en un año?

Resuelve la ecuación:

2x² + 4x - 6 = 0

Los 2/5 de capacidad de un tanque reservorio de agua son 500 litros. ¿Cuál será la capacidad de los 3/10 del mismo tanque?

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

b = 5

x + b + b = 14

x = ?

Seleccione los signos correctos en esta operación:

             58 _ 36 _ 24 = 46

Calcule los valores de x y y del sistema:

$\left\{\begin{array}{ll}3\mathrm{x} + 5\mathrm{y} =& 15\\ \mathrm{x} - 3\mathrm{y} =& -9\end{array}\right.$

Calcula la respuesta correcta:

Si regla=$4, borrador=$17, esfero=$68. ¿Cuántos borradores se pueden comprar por cada esfero?

Complete la serie:

-1, 5, -25, 125, ____

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

x - a - b - c = 12

a + b + c = 6

b + c = 4

c = 3

x = ?

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

b = 4

b = d

x + b + b = 11

x = ?

Si 25 comuneros cavan un pozo de 3500m³ en 30 días. ¿Cuántos días tardarán 150 hombres en cavar el mismo pozo?

Cuando nació Abel, María tenía 8 años. Si actualmente sus edades suman 36 años. ¿Cuántos años tiene Abel?

Un tren bala puede alcanzar una Velocidad de 250 km/h, ¿a cuántos m/s equivale?

Una escuela de teatro infantil cobra $25.000 por matrícula, más $13.000 por cada mes de clases

Una familia cuenta con un presupuesto total de $140.000 para que su hija tome clases en esa escuela.

¿Cuál es la cantidad máxima de meses que pueden pagar?

Dos albañiles tiene que acomodar 200 bloques de cemento cada uno. El primer albañil coloca 25 bloques por cada hora mientras que el segundo acomoda 17 cada hora. ¿Cuántos bloques le faltan acomodar al segundo albañil cuando el primero haya acabado?

En un laboratorio mecánico se realizan pruebas en un motor de un automóvil para analizar la variación de la Velocidad en relación al tiempo y se establece la función:

                                                 v(t) = t² + 5t - 14

Determine el valor del tiempo, en segundos, que se necesita para que la Velocidad del motor sea igual a cero.

Relaciona la función trigonométrica con su respectiva respuesta

 Función trigonométrica                                                Respuesta

      1. Seno                                                                 a. $\frac{\mathrm{cateto} \mathrm{opuesto}}{\mathrm{cateto} \mathrm{adyacente}}$

    2. Coseno                                                               b. $\frac{\mathrm{cateto} \mathrm{adyacente}}{\mathrm{cateto} \mathrm{opuesto}}$  

   3. Tangente                                                             c. $\frac{\mathrm{cateto} \mathrm{opuesto}}{\mathrm{hipotenusa}}$    

  4. Cotangente                                                         d. $\frac{\mathrm{cateto} \mathrm{adyacente}}{\mathrm{hipotenusa}}$  

En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blanco. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un azul?

La solución de un problema de programación lineal viene dada por la región sombreada en la figura. La función objetivo es f(x, y) = 2x + y + 20. ¿Cuál es el mínimo valor posible?

Un grupo de 40 carpinteros trabaja ocho horas diarias y construye 320 sillas en 10 días. ¿En cuántos días harán 440 sillas 55 carpinteros que trabajan 4 horas diarias?

José tenía 28 años cuando nació su hija Camila. ¿Dentro de cuántos años la edad de Camila será la tercera parte de la edad de José si actualmente tiene 35 años?

El 20% de 3 horas es equivalente en minutos a:

Elija la opción correcta.

Las edades de Lucía y Manuel suman 64 años, la edad de Manuel es el doble de la edad de Lucía disminuído en 14. ¿Cuál es la edad de Lucía?

Elija la opción correcta

Si una sandía cuesta un dólar. ¿Cuántos dólares costarán 2 docenas?

Complete la analogía entre figuras:

El término que continúa en la serie 2B, 4F, 7I, 11N, ......., es:

Seleccione la respuesta correcta en esta operación:

$\frac{63}{9}$ = ?

Un taller automotriz cuenta con 7 técnicos especializados que realizan 7 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar a un técnico para aumentar la cantidad de mantenimientos. ¿Cuántos se podrían realizar en 8 horas?

10.09 redondeado a la décima más cerna es igual a:

Para comprar el material de construcción de una carretera, se necesita que su longitud sea medida en metros. Si la longitud es 38km, 5hm y 16dam. ¿Cuántos metros de longitud tiene?

Marca la letra A si el planteamiento es verdadero o B si es falso

Cuatro mesas más seis sillas menos tres sillas menos tres mesas es igual a tres mesas y tres sillas

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

                                                                          a + b = c

                                                                          c + d = e

                                                                       a + b + d = 3

                                                                              e = ?

¿En qué grupo de letras y números, hay una letra o número que NO está en los otros grupos?

Si Pablo tiene el triple de la edad de Andrea y entre los dos acumulan 60 años. ¿Cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

En la pizarra están escritos todos los múltiplos de 5 que son mayores que 6 y menores que 135. ¿Cuántos de esos números son impares?

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

a + b = c

a + b + 1 = 4

c = ?

Seleccione la respuesta correcta en esta operación:

$\frac{98}{14}$ = ?

La suma de las edades de Sergio, Virgina y José es 72 años. ¿Cuántos años tiene Sergio, si se sabe que hace 6 años su edad era el doble de la suma de las edades que Virginia y José tenían?

En una balanza de dos platillos, se ha colocado en un lado una pastilla de jabón y al otro lado $\frac{3}{4}$ del mismo jabón y una pesa de $\frac{3}{4}$ de kilo. Si la balanza está en equilibrio, ¿cuánto pesa la pastilla de jabón entero?

Alejandro compra quesos al por mayor, 5 unidades te cuestan 4 dólares con 50 centavos y vende 4 unidades por 5 dólares. ¿Cuántos quesos tendrá que vender para ganar 70 dólares?

El gráfico represena las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los Costos de Producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de Costo está expreasada por C(x, y) = 7x + 8y + 90. Determine la cantidad de Pantalones y Camisas, en cientos de unidades, que minimizan el Costo de Producción:

Identifica el inverso del siguiente número: 654321987

La ecuación $\frac{\mathrm{x}}{5} + 4 = -3$ tiene por solución:

Complete la serie:

-1, 2,  -4, 8,  -16, __

Una espada está compuesta de 5 elementos: 14% de Zinc, 18% de Hierro, 13% de Carbono y 12% de Estaño, ¿cuál será el porcentaje de Bronce que posee?

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos monedas se obtenga en ambas sello?

Calcula la respuesta correcta:

Si regla=$8, borrador=$34, esfero=$136. ¿Cuántos borradores se pueden comprar por cada esfero?

Se encuestó a 1.200 personas sobre la preferencia de varios productos similares, los datos obtenidos se muestran en el gráfico:

¿Cuántas personas prefirieron el producto "C"?

Una ruleta tiene 4 regiones igualmente probables numeradas del 1 al 4 y coloreadas rojo, blanco, rojo, blanco. La flecha se hace girar dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta caiga en 1 en la primera vuelta y  en una región de color rojo en la segunda vuelta?

Tres hermanos se reparten $1300. El mayor recibe el doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe el mediano?

Calcula respuesta correcta.

En una pizzería, el 40% de los compradores del día son personas de entre 30 y 55 años, y el 30% personas de 55 años o más. Del restante, 30% son personas de entre 20 y 25 años. ¿Qué porcentaje del total representan estas últimas?

El valor de x en la siguiente igualdad es:

Log_x(9) = 2

Encuentre el número que continúe la siguiente serie:

                                           1, 2, 6, 12, 36, 72, __

La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?

2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, __

Calcula la respuesta correcta.

Si una casa se devalúa 10% cada año, ¿qué porcentaje de su valor inicial en 2023 tendrá al finalizar el año 2026?

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

a = 3

b = a • x

b = 6

x = ?

Elige la opción que continúa el orden de la secuencia:

Adas, Cdas, Edas, Gdas, _____

En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado y negro. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar dos esferos en esa papelería?

En la figura adjunta, ABMN y ACPQ son rectángulos. La longitud de AQ es menor que la longitud de PQ.

¿Cuál de las siguientes medidas debe ser la longitud de AQ para que los rectángulos sean semejantes?

Seleccione el número que reemplazaría el signo de interrogación:

a + b = c + d + d

a = b

c + d + d = 10

a = ?

Alejandro compra quesos al por mayor, 5 unidades te cuestan 4 dólares con 50 centavos y vende 4 unidades por 5 dólares. ¿Cuántos quesos tendrá que vender para ganar 70 dólares?