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Cuestionario y Simulador de Matemáticas para el examen de admisión Universidad de Guayaquil
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Creado por: juanbacan
Es el valor del
limx→−2 x2 +5 \lim_{x\rightarrow-2}\ \sqrt{\ x^{2\ }+5\ }
9
3
1
limx→ 23 3x2 +x−23x2−14x+8\lim_{x\rightarrow\ \frac{2}{3}}\ \ \frac{3x^{2\ }+x-2}{3x^2-14x+8}
−12-\frac{1}{2}
12\frac{1}{2}
514\frac{5}{14}
limx→∞ 3x3 +6x2−8x+49x3+3x−5\lim_{x\rightarrow\infty\ }\ \frac{3x^{3\ }+6x^2-8x+4}{9x^3+3x-5}
∞ \infty\
33
13\frac{1}{3}
limx→4 x −2x−4\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x\ }-2}{x-4}
14\frac{1}{4}
44
Es el paso erróneo en obtener la derivada de la función f(x)=2xf\left(x\right)=\frac{2}{x} por la definición
Paso II
Paso III
Paso IV
Es la derivada de la función
f(x)=2x3−5x2+10x−4f\left(x\right)=2x^3-5x^2+10x-4
f′(x)=6x2−10x+10−4f'\left(x\right)=6x^2-10x+10-4
f′(x)=6x2−10x2+10f'\left(x\right)=6x^2-10x^2+10
f′(x)=6x2−10x+10f'\left(x\right)=6x^2-10x+10
Supongamos que se tienen las siguientes funciones
f(x)=3cot xf\left(x\right)=3\cot\ x
g(x)=5 tan xg\left(x\right)=5\ \tan\ xg(x)=5 tan x
Es el valor de f′(30°)+g′(60°)f'\left(30°\right)+g'\left(60°\right)f′(30°)+g′(60°)
4
8
32
f(x)=3xf\left(x\right)=3^x
f′(x)=ln 3xf'\left(x\right)=\ln\ 3^x
f′(x)=3xln 3f'\left(x\right)=3^x\ln\ 3
f′(x)=ln 3x(3)f'\left(x\right)=\ln\ 3^x\left(3\right)
Es la ecuación de la recta tangente a la curva
f(x)=x3−3x2+2f\left(x\right)=x^3-3x^2+2
en el punto P(3,2)P\left(3,2\right)P(3,2)
9x−y+25=09x-y+25=0
9x−y−25=09x-y-25=0
9x+y−25=09x+y-25=0
La relación entre la distancia recorrida en kilómetros por un móvil y el tiempo en horas está dada por la función
s(t)=t2(3t2−4t)s\left(t\right)=t^2\left(3t^2-4t\right)
Es la aceleración instantánea que lleva el móvil a las 4 horas
576 kmh2576\ \frac{km}{h^2}
672 kmh2672\ \frac{km}{h^2}
480 kmh2480\ \frac{km}{h^2}
Es el máximo de la función
f(x)=3x−x3f\left(x\right)=3x-x^3
(1,2)\left(1,2\right)
(1,−2)\left(1,-2\right)
(−1,−2)\left(-1,-2\right)
La arista de un cubo crece a razón de 2 cms2\ \frac{cm}{s} . Es la razón de cambio de su volumen, cuando la arista mide 5 cm
60 cm3s60\ \frac{cm^3}{s}
150 cm3s150\ \frac{cm^3}{s}
170 cm3s170\ \frac{cm^3}{s}
Es aquella integral que se resuelve mediante integrales inmediatas
∫ (x+4)3dx\int\ \left(x+4\right)^3dx
∫ ( x+sin 4x) dx\int\ \ \left(\sqrt{\ x}+\sin\ 4x\right)\ dx
∫ ( x−1)dx\int\ \ \left(\sqrt{\ x}-1\right)dx
Es el resultado de
∫12 dxx2\int_1^2\ \ \frac{dx}{x^2}
−32-\frac{3}{2}
Es la antiderivada de la función
f(x)=4x3−9x2+2f\left(x\right)=4x^3-9x^2+2
x4−2x2+2x+Cx^4-2x^2+2x+C
x4−3x2+2x+Cx^4-3x^2+2x+C
x4−3x2−2x+Cx^4-3x^2-2x+C
h(x)=1cos2(2x)h\left(x\right)=\frac{1}{\cos^2\left(2x\right)}
12 tan (2x)+C\frac{1}{2}\ \tan\ \left(2x\right)+C
2 tan (2x)+C2\ \tan\ \left(2x\right)+C
12 sin2(2x)+C\frac{1}{2}\ \sin^2\left(2x\right)+C
Determina la
∫ 4x2x2−3dx\int\ \ \frac{4x}{2x^2-3}dx
12ln ∣2x2−3∣+C\frac{1}{2}\ln\ \left|2x^2-3\right|+C
ln ∣2x2−3∣+C\ln\ \left|2x^2-3\right|+C
(2x2−3)22+C\frac{\left(2x^2-3\right)^2}{2}+C
Indicar uu y dvdvdv para la integral
∫ x2ln x dx\int\ x^2\ln\ x\ dx∫ x2ln x dx
u=x2 u=x^2\
dv=ln x dxdv=\ln\ x\ dxdv=ln x dx
u=ln xu=\ln\ x
dv=x2dxdv=x^2dxdv=x2dx
u=x2u=x^2
dv=ln dxdv=\ln\ dxdv=ln dx
Indicar el triángulo para la sustitución en la integral
∫ x2 x2 −25 dx\int\ \frac{x^2}{\sqrt{\ x^{2\ }-25\ }}dx
Es el cambio para efectuar la integral
∫ x3 x2 −16 dx\int\ \frac{x^3}{\sqrt{\ x^{2\ }-16\ }}dx
x=4 sec zx=4\ \sec\ z
x=4 sin zx=4\ \sin\ z
x=sec zx=\sec\ z
Es el sistema de ecuaciones que resuelve la integral
∫ 5x+30 x2−3x+2dx\int\ \frac{5x+30\ }{x^2-3x+2}dx
A+B=5A+B=5
−A+2B=30-A+2B=30−A+2B=30
A−2B=30A-2B=30A−2B=30
−A−2B=30-A-2B=30−A−2B=30
Supongamos que se tiene ∫−106 f(x)dx=12\int_{-10}^6\ f\left(x\right)dx=12 y que ∫6−10 g(x)dx=12\int_6^{-10}\ g\left(x\right)dx=12∫6−10 g(x)dx=12
Es el valor de
∫−106 [2f(x)−10g(x)]dx\int_{-10}^6\ \left[2f\left(x\right)-10g\left(x\right)\right]dx∫−106 [2f(x)−10g(x)]dx
-96
134
144
Es el valor de la
∫ sin3x dx\int\ \sin^3x\ dx
cos3x3−cos x+C\frac{\cos^3x}{3}-\cos\ x+C
cosx −cos3x3+C\cos x\ -\frac{\cos^3x}{3}+C
cos3x3+cos x+C\frac{\cos^3x}{3}+\cos\ x+C
Es el área comprendida por la parábola y=4−x2y=4-x^2 con el eje x
5.3 u25.3\ u^2
10.7 u210.7\ u^2
21.3 u221.3\ u^2
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