Cálculo Diferencial e Integral Simulador Admisión Universidad de Guayaquil

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow\ \frac{2}{3}}\ \ \frac{3x^{2\ }+x-2}{3x^2-14x+8}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow\infty\ }\ \frac{3x^{3\ }+6x^2-8x+4}{9x^3+3x-5}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x\ }-2}{x-4}$$

Es el paso erróneo en obtener la derivada de la función $$f\left(x\right)=\frac{2}{x}$$ por la definición

Es la derivada de la función

$$f\left(x\right)=2x^3-5x^2+10x-4$$

Supongamos que se tienen las siguientes funciones

$$f\left(x\right)=3\cot\ x$$

$$g\left(x\right)=5\ \tan\ x$$

Es el valor de $$f'\left(30°\right)+g'\left(60°\right)$$

Es la derivada de la función

$$f\left(x\right)=3^x$$

Es la ecuación de la recta tangente a la curva

$$f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$$

en el punto $$P\left(3,2\right)$$

La relación entre la distancia recorrida en kilómetros por un móvil y el tiempo en horas está dada por la función

$$s\left(t\right)=t^2\left(3t^2-4t\right)$$

Es la aceleración instantánea que lleva el móvil a las 4 horas

Es el máximo de la función

$$f\left(x\right)=3x-x^3$$

La arista de un cubo crece a razón de $$2\ \frac{cm}{s}$$ . Es la razón de cambio de su volumen, cuando la arista mide 5 cm

Es aquella integral que se resuelve mediante integrales inmediatas

Es el resultado de

$$\int_1^2\ \ \frac{dx}{x^2}$$

Es la antiderivada de la función

$$f\left(x\right)=4x^3-9x^2+2$$

Es la antiderivada de la función

$$h\left(x\right)=\frac{1}{\cos^2\left(2x\right)}$$

Determina la

$$\int\ \ \frac{4x}{2x^2-3}dx$$

Indicar $$u$$ y $$dv$$ para la integral

$$\int\ x^2\ln\ x\ dx$$

Indicar el triángulo para la sustitución en la integral

$$\int\ \frac{x^2}{\sqrt{\ x^{2\ }-25\ }}dx$$

Es el cambio para efectuar la integral

$$\int\ \frac{x^3}{\sqrt{\ x^{2\ }-16\ }}dx$$

Es el sistema de ecuaciones que resuelve la integral

$$\int\ \frac{5x+30\ }{x^2-3x+2}dx$$

Supongamos que se tiene $$\int_{-10}^6\ f\left(x\right)dx=12$$ y que $$\int_6^{-10}\ g\left(x\right)dx=12$$

Es el valor de

$$\int_{-10}^6\ \left[2f\left(x\right)-10g\left(x\right)\right]dx$$

Es el valor de la

$$\int\ \sin^3x\ dx$$

Es el área comprendida por la parábola $$y=4-x^2$$ con el eje x