Cálculo Diferencial e Integral Simulador Admisión Universidad de Guayaquil

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Cálculo Diferencial e Integral Simulador Admisión Universidad de Guayaquil

Cuestionario y Simulador de Matemáticas para el examen de admisión Universidad de Guayaquil

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Creado por: juanbacan

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Pregunta 1 de 24

Es el valor del

$\lim_{x\rightarrow-2}\ \sqrt{\ x^{2\ }+5\ }$

Pregunta 2 de 24

Es el valor del

$\lim_{x\rightarrow\ \frac{2}{3}}\ \ \frac{3x^{2\ }+x-2}{3x^2-14x+8}$

$-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{14}$

Pregunta 3 de 24

Es el valor del

$\lim_{x\rightarrow\infty\ }\ \frac{3x^{3\ }+6x^2-8x+4}{9x^3+3x-5}$

$\infty\$

$3$

$\frac{1}{3}$

Pregunta 4 de 24

Es el valor del

$\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x\ }-2}{x-4}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$4$

Pregunta 5 de 24

Es el paso erróneo en obtener la derivada de la función $f\left(x\right)=\frac{2}{x}$ por la definición

Paso II

Paso III

Paso IV

Pregunta 6 de 24

Es la derivada de la función

$f\left(x\right)=2x^3-5x^2+10x-4$

$f'\left(x\right)=6x^2-10x+10-4$

$f'\left(x\right)=6x^2-10x^2+10$

$f'\left(x\right)=6x^2-10x+10$

Pregunta 7 de 24

Supongamos que se tienen las siguientes funciones

$f\left(x\right)=3\cot\ x$

$g\left(x\right)=5\ \tan\ x$

Es el valor de $f'\left(30°\right)+g'\left(60°\right)$

Pregunta 8 de 24

Es la derivada de la función

$f\left(x\right)=3^x$

$f'\left(x\right)=\ln\ 3^x$

$f'\left(x\right)=3^x\ln\ 3$

$f'\left(x\right)=\ln\ 3^x\left(3\right)$

Pregunta 9 de 24

Es la ecuación de la recta tangente a la curva

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

en el punto $P\left(3,2\right)$

$9x-y+25=0$

$9x-y-25=0$

$9x+y-25=0$

Pregunta 10 de 24

La relación entre la distancia recorrida en kilómetros por un móvil y el tiempo en horas está dada por la función

$s\left(t\right)=t^2\left(3t^2-4t\right)$

Es la aceleración instantánea que lleva el móvil a las 4 horas

$576\ \frac{km}{h^2}$

$672\ \frac{km}{h^2}$

$480\ \frac{km}{h^2}$

Pregunta 11 de 24

Es el máximo de la función

$f\left(x\right)=3x-x^3$

$\left(1,2\right)$

$\left(1,-2\right)$

$\left(-1,-2\right)$

Pregunta 12 de 24

La arista de un cubo crece a razón de $2\ \frac{cm}{s}$ . Es la razón de cambio de su volumen, cuando la arista mide 5 cm

$60\ \frac{cm^3}{s}$

$150\ \frac{cm^3}{s}$

$170\ \frac{cm^3}{s}$

Pregunta 13 de 24

Es aquella integral que se resuelve mediante integrales inmediatas

$\int\ \left(x+4\right)^3dx$

$\int\ \ \left(\sqrt{\ x}+\sin\ 4x\right)\ dx$

$\int\ \ \left(\sqrt{\ x}-1\right)dx$

Pregunta 14 de 24

Es el resultado de

$\int_1^2\ \ \frac{dx}{x^2}$

$\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{3}{2}$

Pregunta 15 de 24

Es la antiderivada de la función

$f\left(x\right)=4x^3-9x^2+2$

$x^4-2x^2+2x+C$

$x^4-3x^2+2x+C$

$x^4-3x^2-2x+C$

Pregunta 16 de 24

Es la antiderivada de la función

$h\left(x\right)=\frac{1}{\cos^2\left(2x\right)}$

$\frac{1}{2}\ \tan\ \left(2x\right)+C$

$2\ \tan\ \left(2x\right)+C$

$\frac{1}{2}\ \sin^2\left(2x\right)+C$

Pregunta 17 de 24

Determina la

$\int\ \ \frac{4x}{2x^2-3}dx$

$\frac{1}{2}\ln\ \left|2x^2-3\right|+C$

$\ln\ \left|2x^2-3\right|+C$

$\frac{\left(2x^2-3\right)^2}{2}+C$

Pregunta 18 de 24

Indicar $u$ y $dv$ para la integral

$\int\ x^2\ln\ x\ dx$

$u=x^2\$

$dv=\ln\ x\ dx$

$u=\ln\ x$

$dv=x^2dx$

$u=x^2$

$dv=\ln\ dx$

Pregunta 19 de 24

Indicar el triángulo para la sustitución en la integral

$\int\ \frac{x^2}{\sqrt{\ x^{2\ }-25\ }}dx$

Pregunta 20 de 24

Es el cambio para efectuar la integral

$\int\ \frac{x^3}{\sqrt{\ x^{2\ }-16\ }}dx$

$x=4\ \sec\ z$

$x=4\ \sin\ z$

$x=\sec\ z$

Pregunta 21 de 24

Es el sistema de ecuaciones que resuelve la integral

$\int\ \frac{5x+30\ }{x^2-3x+2}dx$

$A+B=5$

$-A+2B=30$

$A+B=5$

$A-2B=30$

$A+B=5$

$-A-2B=30$

Pregunta 22 de 24

Supongamos que se tiene $\int_{-10}^6\ f\left(x\right)dx=12$ y que $\int_6^{-10}\ g\left(x\right)dx=12$

Es el valor de

$\int_{-10}^6\ \left[2f\left(x\right)-10g\left(x\right)\right]dx$

-96

134

144

Pregunta 23 de 24

Es el valor de la

$\int\ \sin^3x\ dx$

$\frac{\cos^3x}{3}-\cos\ x+C$

$\cos x\ -\frac{\cos^3x}{3}+C$

$\frac{\cos^3x}{3}+\cos\ x+C$

Pregunta 24 de 24

Es el área comprendida por la parábola $y=4-x^2$ con el eje x

$5.3\ u^2$

$10.7\ u^2$

$21.3\ u^2$

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Alejandra

02/09/2024