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Banco de Preguntas ESPOL: Aptitud Numérica - Parte 1

Inicia tu preparación con la Parte 1 del banco de Aptitud Numérica para la ESPOL. Ejercicios resueltos de aritmética y lógica matemática básica.

Por: Precavidos Simulador
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Razonamiento Numérico
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL (ESPOL)
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Nota: Estos son los enunciados de las preguntas. Para ver las opciones de respuesta y practicar, selecciona uno de los modos de juego arriba.
  1. La relación de la altura de un cuerpo respecto a la longitud de la sombra que proyecta sobre el piso es de 3 a 1.5. Si la sombra de un árbol mide 2 metros, determine la altura del árbol.
  2. El precio del barril de petróleo está en los 56 dólares. Si con respecto al año anterior ha subido el 40%, determine cuál fue el precio anterior:
  3. Si se cumple la expresión \( m^4 + 4 = 4m^2 \), determine a cuánto equivale el valor de \( (m^2 - 2)^2 \).
  4. Determine el valor resultante de la siguiente operación: \( (-1)^{-1} - (-1)^{-2} - 1 + (-1)^3 \).
  5. ¿Qué expresión hay que sumar a \( (5x - 8) + (-7x + 4) \) para obtener el número 0 como resultado final?
  6. Si una mezcla contiene 3 partes de la sustancia A y 5 partes de la sustancia B, el porcentaje de A en la mezcla es:
  7. Si \( \frac{1}{z} = \frac{1}{a^{-1} + b^{-1}} \), entonces \( z \) es igual a:
  8. El área total del planeta tierra es de 512 millones de kilómetros cuadrados, de los cuales las \( \frac{3}{4} \) partes corresponden a la superficie cubierta por agua, y de esta el 20% ocupa el Océano Ártico. La superficie en millones de kilómetros cuadrados cubierta por este océano es de:
  9. En el horario descrito, cada sesión dura 1,5h, cada receso \( \frac{1}{4} \)h y el almuerzo 1h. ¿A qué hora debe empezar la Sesión I?EventoEmpiezaTerminaSesión I¿?RecesoSesión IIAlmuerzoSesión IIIRecesoSesión IV16h30
  10. En la figura, se tiene que \( AP = 2PQ \), \( QB = \frac{AP}{2} \) y la longitud total \( AB = 80 \) cm. El segmento \( PQ \) es igual a:
  11. Dada la ecuación \( \frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \), despeje para encontrar a qué es igual el valor de \( c \).
  12. Determine el resultado de la siguiente operación numérica: \( \frac{-2^6 + 2^8}{-4^3} \).
  13. La siguiente tabla representa una relación entre las variables \( x \) e \( y \). ¿Cuál de las ecuaciones lineales describe correctamente dicha relación? x 1 2 3 4 y 3 7 11 15
  14. La suma de \( 3a \) y \( 5 \) es igual al producto de \( a \) y \( 1/3 \). ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la relación planteada?
  15. Si \( n \) es un entero positivo, la expresión \( (6 \cdot 10^{-n}) + (1 \cdot 10^{-n}) \) es igual a:
  16. La figura muestra un pedestal de madera de 4 niveles. Cada nivel es un sólido rectangular con un decímetro de alto y una base cuadrada. El primer nivel (superior) tiene un lado de 1 dm, y cada nivel subsiguiente aumenta su lado en 1 dm. ¿Cuántos decímetros cúbicos de madera se necesitan para construir el pedestal?
  17. ¿Cuál de los siguientes números racionales se encuentra comprendido en el intervalo entre 1 y 2?
  18. Juan es más viejo que Santiago pero más joven que Luis. Si \( j \), \( s \) y \( l \) representan las edades en años de Juan, Santiago y Luis respectivamente, ¿cuál de las siguientes desigualdades es verdadera?
  19. En un sistema de coordenadas rectangulares, el centro de un círculo tiene coordenadas \( (5; 12) \) y la circunferencia pasa por el origen de coordenadas. ¿Cuál es la medida del radio del círculo?
  20. En la figura, ¿cuánto mide el ángulo \( \alpha \), si el ángulo \( \angle COD \) es igual al triple del \( \angle COB \) y el ángulo \( \angle COB \) vale \( 10^\circ \)?
  21. El largo de un rectángulo excede a su ancho en 2 metros. Si cada dimensión se aumenta en 2 metros, el área se duplica. Determine cuánto mide el ancho del rectángulo original.
  22. Determine el valor de \( m \) en la siguiente igualdad: \( \frac{2 \times 10^5}{4 \times 10^m} = 0,5 \times 10^7 \).
  23. Se han tostado 775 kg de café y se obtienen 620 kg de café puro. ¿Qué porcentaje de peso se pierde durante el proceso de tostado?
  24. Determine el valor de \( x \):
  25. Si se cumple la igualdad \( 4(n + 6) = 44 \), ¿cuál es el valor de \( n \)?
  26. Dada la función \( f(x) = \frac{x^3 - 6}{x^2 - 2x + 6} \), determine el valor numérico de \( f(6) \).
  27. Si se tiene la ecuación con valor absoluto \( |5x + 15| = 10 \), ¿cuál de los siguientes valores podría ser una solución para \( x \)?
  28. En un juego de puntajes, a las letras n, v y s se les asigna 5 puntos, mientras que al resto de las letras se les asigna 2 puntos. Determine la suma total de puntos para la palabra "universidad".
  29. Efectúe la siguiente operación con radicales aplicando las leyes de simplificación para una raíz de raíz:\( \sqrt[3]{x^2\sqrt[12]{x\sqrt{x^3}}} \)
  30. Factorice el siguiente trinomio: \( 6x^2 - xy - 2y^2 \).
  31. Magally está en una fila de niñas. Si al contar desde cualquier extremo de la fila, Magally viene a ser la décima cuarta. ¿Cuántas niñas hay en la fila?
  32. En la figura, se cumple que \( 2AB = BC \), \( CD = 15 \) u y \( AD = 4AB \). Determine el valor de la longitud del segmento \( AD \).
  33. Indique el resultado de realizar la siguiente operación de productos notables: \( (a + b)(a - b) \).
  34. Determine a qué expresión es equivalente el siguiente planteamiento: \( \left( \frac{x^2 - 9}{x^2} \right) \left( \frac{x^2}{x^2 - 6x + 9} \right) - 1 \).
  35. ¿Qué número sigue en la siguiente serie numérica? 7, 4, 12, 9, 27, 24, ...
  36. Se tiene un cuadrado dividido en 3 regiones cuyas áreas se indican en la imagen. Determine el valor de la razón p/q.
  37. ¿Qué ángulo forman las manecillas del reloj exactamente a las 10h30?
  38. Determine el resultado de resolver la siguiente operación con potencias: \( (-32)^{-0,6} \).
  39. Si se cumple que \( x + \frac{1}{x} = 10 \), determine el valor de la expresión \( x^2 + x^{-2} \).
  40. Las fachadas de los edificios en una calle tienen 8 ventanas y 2 puertas cada una. Si en la calle hay 8 edificios en cada acera, ¿cuántas ventanas más que puertas existen en total?
  41. Determine la expresión que sumada a \( (x + 2y)^2 \) da como resultado \( (x^2 + y^2) \).
  42. Determine a qué valor es equivalente la siguiente expresión: \( \frac{xy^{-2}}{\sqrt{z}} \div \frac{(x^{1/3} y^{-1/3})^3}{z^{3/2}} \).
  43. Una pieza de tela tiene 32 m de largo y 0,75 m de ancho. Calcule la longitud de otra pieza de tela que posea la misma área, pero cuyo ancho sea de 0,80 m.
  44. ¿Cuál es el número cuyo \( \frac{3}{4}\% \) es 21?
  45. Calcule el número que debe agregarse tanto al numerador como al denominador de la fracción \( 2/7 \) para hacerla equivalente a \( 2/3 \).
  46. ¿Cuál es el número que sigue en esta serie: 10; 18; 15; 23; 20; 28............?
  47. La diferencia en la medida de largo de 2 rollos de tela es de 125 metros y la suma de las longitudes de los 2 rollos es 175 metros, entonces las medidas de telas son:
  48. Si \( \frac{x}{4} = \frac{12}{3} \), entonces el valor de x es igual a:
  49. ¿En cuántos grados bajó la temperatura si a las 14H00 estuvo en 19° y a las 10 PM en (-2°)?
  50. Si el radio de cada círculo es r = 2, el perímetro del cuadrado ABCD es:

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