Banco de Preguntas UNAE: Matemáticas y Razonamiento Abstracto

Un sistema de automatización de riego comienza su ciclo con 15 aspersores activos. Por cada minuto que transcurre, se incorporan 4 aspersores adicionales al funcionamiento. Si \( t \) es el tiempo medido en minutos y \( F \) representa el número total de dispositivos activos, ¿qué ecuación modela correctamente este comportamiento?

Dos discos circulares tienen radios de \( 1.5 \) cm y \( 3 \) cm respectivamente. ¿Cuál es la relación de proporción entre el área del disco de mayor tamaño frente al área del disco de menor tamaño?

Tres depósitos de almacenamiento contienen en conjunto 40 herramientas. El depósito B tiene 5 unidades menos que el depósito A, mientras que el depósito C tiene 4 menos que el B. ¿Cuántas herramientas se encuentran en el depósito C?

Dada la siguiente secuencia de expresiones algebraicas:\( x-3, \ 2(2x+5), \ 3(3x-7), \ 4(4x+9), \dots \)¿Cuál es el resultado obtenido al realizar la adición entre el cuarto y el quinto término de la serie?

Las gráficas circulares muestran la distribución económica de las transacciones comerciales de un país con sus socios estratégicos X, Y y Z. Considerando la información visual sobre las exportaciones, ¿qué porcentaje de las ventas totales al extranjero se realizaron específicamente al país Y?

A partir de los conceptos de inecuaciones lineales, identifique cuál de las representaciones en la recta numérica corresponde a la solución gráfica de la desigualdad \( x > 2 \).

El cronograma de una capacitación técnica indica que los módulos deben completarse en un tiempo de 3,2 semanas. ¿Cuál es la representación equivalente en semanas y días de este periodo?

Al realizar una comparación entre las magnitudes de las siguientes expresiones racionales, identifique el orden correcto de menor a mayor: \( x = 2/5 \), \( y = 3/8 \) y \( z = 4/7 \).

Identifique el valor numérico que completa la siguiente progresión descendente: 110, 100, 91, 83, 76, ...

En la siguiente serie mixta, existe una correspondencia donde las letras representan dígitos según su posición en el abecedario (a=1, b=2, c=3, ...). Identifique el término faltante: 246, dfg, 467, gfd, _

Se registran las calificaciones finales de un curso de 20 estudiantes: 2, 4, 5, 7, 1, 3, 7, 9, 3, 8, 6, 6, 7, 8, 9, 2, 7, 8, 9, 10. Con base en esta muestra, determine la media aritmética, la moda y la mediana.

Un directivo ha decidido entregar una bonificación de $680 entre dos asistentes de forma inversamente proporcional a sus remuneraciones mensuales actuales. Si los sueldos de los colaboradores son de $2 400 y $2 700, respectivamente, ¿qué cantidad de dinero le corresponderá a cada uno?

Para finalizar la estructura metálica de una bodega en 6 meses se ha requerido el trabajo constante de 4 maestros de obra. ¿Cuántos trabajadores habrían sido necesarios para concluir la misma construcción en un plazo de solo 2 meses?

Actualmente, un joven tiene 12 años y su progenitora posee una edad equivalente a cuatro veces la de él. ¿Cuántos años tendrá la madre en el momento en que el joven alcance los 23 años de edad?

Si se realiza la adición de cinco números enteros impares consecutivos y se obtiene un resultado total de 735, ¿cuál es el valor del número más alto dentro de este grupo?

Si la expresión algebraica \( m + 4n \) equivale al 200% de \( 3n \), ¿cuál es el valor resultante de la razón \( m/n \)?

Un especialista en mantenimiento recibe un suministro de \( 35\frac{2}{7} \) litros de recubrimiento anticorrosivo. Tras finalizar la jornada, se registra un consumo de \( 23\frac{1}{7} \) litros. ¿Qué volumen de producto quedó disponible en el inventario?

Un premio económico de $9 300 se distribuye entre cuatro ganadores en proporción inversa a sus años de experiencia laboral: 6, 8, 12 y 18 años. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno respectivamente?

Una competencia de ciclismo de ruta tiene una extensión total de 213 km. Si un participante logra completar las 2/3 partes del trayecto en un periodo de cinco horas, ¿qué distancia en kilómetros le resta recorrer para cruzar la línea de meta?

Un tratamiento médico prescribe ingerir 1/2 tableta durante cada una de las 3 dosis diarias principales. ¿Cuál es el número total de tabletas que se requieren para completar el tratamiento íntegro durante 4 semanas?

Determine el valor que completa la secuencia de operaciones combinadas: 4, 8, 24, 48, 144, 288, ...

Considere el conjunto de valores {25, 32, 40, 60, 18} asignados a las etiquetas V, W, X, Y, Z. Se sabe que V es un número impar, X e Y son múltiplos de 20, y W es estrictamente menor que Z. ¿Qué valor le corresponde a la etiqueta Z?

La valoración de un inmueble experimentó una plusvalía del 10% en el transcurso de un año. Si al inicio del periodo la propiedad costaba $180 000, ¿cuál es su tasación actual?

Identifique el carácter que mantiene la continuidad lógica en la siguiente serie de letras alternadas: r, f, s, g, t, h, u, i, _

Tras una asesoría profesional, el costo del servicio es de $80. Se decide otorgar una bonificación adicional del 25% por cumplimiento de objetivos. ¿A cuánto asciende el valor de dicho bono?

Un cliente bancario tiene un saldo de $12 en su cuenta. Realiza un retiro equivalente a la mitad de su saldo y, posteriormente, efectúa un depósito igual al triple de su saldo inicial. ¿Cuál es el balance final en la cuenta?

A partir del análisis de la función cuadrática \( h(x) = x^{2} + 2x - 5 \), identifique correctamente los conjuntos que definen su dominio y su rango.

Dadas las edades actuales de dos individuos, representadas por \( x \) e \( y \) (donde \( x < y \)), ¿cuál es la expresión algebraica que define la diferencia entre la edad del sujeto de mayor edad y la mitad de la edad del sujeto menor?

Un cliente bancario debe cubrir los 5/8 de una cuota pendiente de $4 000 el próximo lunes. ¿A cuánto asciende el monto exacto de dinero que debe desembolsar para cumplir con dicha obligación?

Si las edades actuales de dos hermanos son \( m \) y \( n \), ¿cómo se expresa algebraicamente la suma de las edades que ambos tenían hace 5 años?

En una oficina técnica se han distribuido 90 contenedores para reciclaje, de los cuales 15 están pintados de azul. Si se deposita un material al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este sea colocado en uno de los contenedores azules?

Determine el conjunto de valores que conforman el dominio principal de la función real definida por la expresión \( f(x)=\sqrt{x+6} \).

Identifique el número que continúa de forma lógica la siguiente progresión aritmética de segundo orden: 10; 18; 28; 40; 54; ...

Determine el valor numérico resultante al efectuar la operación de sustracción del número entero \( -6 \) menos el número entero \( -2 \).

Al realizar la simplificación de la siguiente expresión con radicales \(\sqrt{\frac{2}{\sqrt[3]{2}}}\), ¿cuál es el resultado final?

Un estanque de reserva industrial se llena completamente en 10 horas si se mantienen abiertos 3 grifos de igual caudal. ¿Cuántos grifos de las mismas características técnicas serían necesarios para llenar el depósito en tan solo 5 horas?

Dada la expresión algebraica \( 14(x + 9) = 14 \), determine cuál es el valor resultante al calcular \( x - 4 \).

En el plano arquitectónico de una urbanización, una avenida que tiene 600 metros de longitud real está representada por un segmento de 4,2 cm. ¿Qué medida tendrá en el mismo plano otra calle cuya extensión real es de 400 metros?

En el siguiente reporte estadístico se detallan los ingresos quincenales de empleados en diversas plantas de producción. A partir de los datos proporcionados en la tabla, calcule el valor de la mediana específicamente para los salarios registrados en la Fábrica D.

Una lámina metálica especial reduce tanto su longitud como su anchura a la mitad cada vez que se somete a un proceso térmico. ¿Cuál es la relación de proporción entre el área original de la lámina y el área resultante después de que ocurran tres procesos consecutivos?

Un estanque de reserva contiene inicialmente 4 L de agua y se le añade líquido a una tasa constante de 0,6 L cada hora. Identifique la expresión que representa el volumen total \( V \) después de \( t \) horas de llenado.

Encuentre el término faltante de la siguiente progresión numérica analizando el incremento constante en los numeradores y la razón geométrica en los denominadores: \( \frac{2}{1};\ \frac{7}{2};\ \frac{12}{4};\ \frac{17}{8};\ \frac{22}{16};\ \frac{?}{?} \).

Determine el valor simplificado al resolver la siguiente estructura de fracciones continuas:\(\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{2+1}}}\)

Tras una inundación en un almacén subterráneo, 3 motobombas operando simultáneamente han tardado 8 horas en extraer el agua acumulada. Si se hubieran empleado 4 motobombas de la misma capacidad, ¿cuántas horas habrían tardado en completar la tarea?

Un vehículo de carga recorre 60 km en un tiempo de 45 minutos. Manteniendo una rapidez constante, ¿qué distancia total en kilómetros logrará cubrir en un periodo de 2 horas y 30 minutos?

Una cuadrilla de 8 operarios puede terminar una obra en 12 días trabajando a ritmo constante. Si se incorporan 4 operarios adicionales con la misma eficiencia, ¿en cuántos días concluirán la misma labor?

Como consecuencia de las precipitaciones recientes, el volumen de agua en un embalse se incrementó en un 25%. Si el nivel actual se registra en 500 hl, ¿cuál era el volumen de agua almacenada antes de que iniciaran las lluvias?

Considere las variables con los valores \( u = 3 \) y \( v = -5 \). ¿Cuál es el resultado de evaluar la expresión \( -uv - (u + v) \)?

En una operación matemática, se determina que el 20% del 30% de un valor positivo dado equivale exactamente al 15% del h% de ese mismo valor. ¿Qué cifra corresponde al valor de la incógnita h?

Un recipiente contiene 15 esferas de color azul y 60 de color amarillo. ¿Qué cantidad de esferas azules se deben incorporar al envase para que estas representen exactamente el 60% del contenido total?

Utilizando la notación del lenguaje algebraico, determine la representación correcta para el siguiente enunciado: El cuadrado de la diferencia entre dos valores numéricos \( p \) y \( q \).

Una tienda de tecnología ofrece un beneficio exclusivo mediante un cupón que otorga el 20% de descuento en compras superiores a $200. Si un cliente adquiere un artículo de $250, ¿cuánto dinero se ahorra?

Determine la letra que completa la siguiente secuencia alfabética analizando la estructura de los grupos de tres elementos: k, l, k, m, n, m, o, p, o, q, r, q, s, t, _

Observe las representaciones gráficas y determine cuál de ellas muestra una relación directamente proporcional donde el valor de la ordenada \( y \) se incrementa de forma constante conforme aumenta el valor de la abscisa \( x \).

A partir de la información presentada en la siguiente tabla sobre costos de insumos, calcule el valor correspondiente a X que representa el precio por libra del pescado:ProteínaPrecio por libraCantidad (libras)Importe parcialPollo$25 Carne$36$18PescadoX4 Inversión Total$40

Determine el número que continúa la secuencia lógica mostrada a continuación: 6, 8, 13, 15, 19, 21, ...

Determine el resultado final tras simplificar la siguiente expresión matemática, respetando estrictamente la jerarquía de las operaciones:\( 50 - 30 \cdot 1.2 + 10 \)

Dos socios distribuyen las utilidades de su empresa de forma equitativa, asignando el 50% a cada uno. Si el beneficio neto generado es de $12 000, ¿qué monto percibe cada integrante?

Si se disponen diez macetas formando un círculo perfecto en un patio, ¿cuál es el número mínimo de macetas que es necesario trasladar de su posición original para que todas queden organizadas en una línea recta?

En el año 2003, la edad de una persona es exactamente el triple de la edad que tenía en el año 1973. ¿En qué año se produjo el nacimiento de este individuo?

Un tren de alta velocidad cubre un trayecto de 240 km en 2 horas. Manteniendo ese mismo ritmo de desplazamiento, ¿qué cantidad de tiempo necesitará para completar un recorrido de 600 km?

En un test de aptitud compuesto por 80 reactivos, un estudiante logra completar correctamente el 75% de la prueba. ¿Cuántos aciertos obtuvo en total el examinado?

Un tanque de almacenamiento contiene 720 litros de combustible. ¿Qué cantidad de líquido debe extraerse para que el volumen remanente sea exactamente los 5/6 de la capacidad inicial?

Un diseñador dispone de cuatro piezas triangulares con lados de 3, 4 y 5 unidades, junto con un módulo cuadrado de lado 5. Si organiza estas piezas para construir un cuadrado de mayor tamaño, ¿cuál será la medida del perímetro exterior de dicha construcción?

En un centro de distribución se deben repartir 410 kits de emergencia entre 42 brigadistas. ¿Cuál es el número mínimo de kits que se deben añadir para que cada brigadista reciba la misma cantidad exacta sin que sobre ninguno en el almacén?

Determine el valor numérico resultante al calcular los 4/9 de la octava parte de 180.

Un taller de encuadernación necesita producir piezas rectangulares de 15 cm por 40 cm utilizando un pliego de cartón industrial que mide 60 cm por 240 cm. ¿Cuál es el número total de piezas que se pueden obtener?

En la preparación de un cóctel frutal se combina 1/5 de extracto de limón, 3/10 de jugo de uva y el volumen restante se completa con jarabe de fresa. ¿Qué fracción de la mezcla final corresponde al jarabe de fresa?

Un grupo de cuatro amigos y usted deciden compartir un postre circular. Si cada uno de los presentes ingiere exactamente 1/10 de la ración, ¿qué fracción del total se ha consumido entre todos?

En una línea de producción, una maquinaria industrial requiere 15 litros de refrigerante para fabricar 3 componentes especializados. ¿Cuántos componentes se podrán producir si se dispone de un suministro total de 45 litros?

Dado el siguiente sistema de relaciones matemáticas, determine el valor numérico de la variable w:\( x + 5y + z + w = 25 \)\( x + 5y = 2z \)\( 2z = 12 \)

Determine el resultado final al calcular el 40% de los 5/8 de 3200.

En una evaluación académica de 40 reactivos, un estudiante requiere obtener un puntaje correspondiente al 85% de respuestas correctas. ¿Cuántas interrogantes debe contestar de forma acertada para alcanzar dicho porcentaje?

Un terreno con forma de trapecio tiene bases paralelas que miden 37,5 m y 62,4 m. La separación vertical entre estas bases es de 45 m. Determine la superficie total del terreno y su contorno (perímetro), asumiendo que es un trapecio isósceles.

Observe la evolución de las formas en el esquema gráfico presentado y determine cuál de las figuras propuestas mantiene la continuidad del sistema de razonamiento abstracto.

Calcule el cociente exacto que se obtiene al dividir los siguientes valores decimales: \(\frac{0,08}{0,4}\).

Se tiene un diseño de dos circunferencias concéntricas donde el radio de la circunferencia exterior es igual al diámetro de la circunferencia interior. ¿Qué porcentaje del área total del círculo mayor ocupa el círculo menor?

Analice el patrón de variación en la siguiente progresión numérica e identifique el valor que debe ocupar el espacio en blanco: 28, 30, 25, 27, 22, 24, _

Un servicio de marquetería para marcos rectangulares establece un costo fijo de $20 por el cristal y un cobro variable de $3 por cada decímetro de material del marco. ¿Qué expresión algebraica permite calcular el presupuesto total para enmarcar una obra de dimensiones \( x \) e \( y \) en decímetros?

De un cargamento de granos se retira primero el 25% del peso total y posteriormente se descuenta el 20% de la cantidad restante. ¿Qué porcentaje del peso original se ha extraído en total al finalizar ambos movimientos?

Sea c un número compuesto por dos cifras, donde el dígito posicionado en las decenas es x y el de las unidades es y. Determine la expresión algebraica que representa el valor de c + 5.

Analice el comportamiento de la siguiente serie y seleccione el término que sigue la regla de formación: 12, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 25, ...

Una fórmula para elaborar 36 panecillos requiere 3 tazas de harina. Si un panadero decide reducir la producción a solo 12 panecillos, ¿qué cantidad de harina debe utilizar para mantener la proporción original?

Un servicio de transporte privado establece una tarifa base de $0,45 por inicio de viaje más un costo variable de $0,15 por cada kilómetro recorrido. Identifique la función que relaciona la distancia \( d \) con el importe total \( I \).

Determine el valor numérico de la siguiente operación combinada respetando la jerarquía de los signos:\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\)

Si un usuario contara con $60 adicionales, podría adquirir exactamente 4 tabletas de $210 cada una. ¿Qué cantidad de dinero le faltaría si decidiera comprar 5 dispositivos de $180 cada uno?

En un triángulo isósceles, se sabe que dos de sus lados tienen la misma longitud, mientras que el tercer lado es 2 unidades más largo que los otros dos. Si el perímetro total de la figura es de 50 unidades, ¿cuál es la medida de uno de los lados menores?

Si se proyecta que dentro de 10 años un profesional tendrá el triple de la edad que posee en la actualidad, ¿cuál es su edad en el tiempo presente?

Un transporte de carga recorre 140 km en un lapso de 2 horas. Si mantiene una velocidad constante, ¿cuántos kilómetros logrará recorrer al cabo de 7 horas de viaje continuo?

Determine la superficie total y el contorno de un cuerpo geométrico con forma de rombo, cuya diagonal menor mide 16 cm, la diagonal mayor alcanza los 30 cm y cada uno de sus lados tiene una longitud de 17 cm.

En una progresión aritmética, los primeros términos registrados son: 4, 11, 18, 25, 32. ¿Cuál es el valor del término que continúa la serie?

Analice detalladamente el patrón de comportamiento visual en la serie de imágenes y seleccione la opción que completa la secuencia lógica de forma correcta.

Usted dispone de $50 para realizar compras en un almacén. Si utiliza los 4/5 de su capital en la adquisición de productos, ¿qué saldo le queda disponible al finalizar la compra?

Analice la distribución de inventario proteico y determine el valor faltante X (Pescado del miércoles):DíaCarnePolloPescadoTOTALLunes10203060Martes30102060Miércoles4030X TOTAL80 100 

Determine la proporción de magnitud que existe entre la cantidad \( 4 \cdot 8^{7} \) y la cantidad \( 4 \cdot 8^{5} \). ¿Cuántas veces es mayor la primera respecto a la segunda?

Un tren de alta velocidad completa un trayecto entre dos estaciones en 2,5 horas manteniendo una rapidez media de 120 km/h. ¿Cuál es el tiempo estimado que le tomaría realizar el mismo recorrido a una rapidez promedio de 100 km/h?

Una comunidad que registraba 20 000 habitantes experimentó un incremento demográfico del 5% durante el último año. ¿Cuál es la población total al cierre de dicho periodo?

En un proyecto de ebanistería se requieren 2 piezas de 1,2 m y 4 piezas de 0,4 m de longitud. Si los listones de madera disponibles en el almacén tienen una medida estándar de 2,5 m cada uno, ¿cuántos listones se deben adquirir y cuánto material sobrará?

Al realizar la simplificación de la siguiente operación con radicales, determine el valor resultante del numerador simplificado:\( \frac{3\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \)