Repaso #1

\( \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}}{\frac{5}{12}} \)

Un bodeguero tiene tres barriles con 45, 60 y 75 litros de vino. Quiere envasar todo el vino en botellas de la misma capacidad, que sea la máxima posible y sin mezclar los contenidos. ¿De cuántos litros debe ser cada botella?

\( \frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \)

Calcule el MCD y el MCM de los números 32, 48 y 64.

Dos corredores parten juntos en una pista circular. El primero tarda 6 minutos en dar una vuelta y el segundo 8 minutos. ¿Cuántas vueltas habrá dado el primer corredor cuando se vuelvan a encontrar por primera vez en la salida?

En la preparación de una solución salina, la razón de sal a agua es de \( 1:20 \). Si se usan \( 50 \text{ gramos} \) de sal, ¿cuántos litros de agua se necesitan? (Dato: \( 1 \text{ litro} = 1000 \text{ g} \))

\( \sqrt{2} \cdot 2^{1/2} + 4^{1/2} \)

Un terreno rectangular en Santo Domingo tiene sus lados en una razón de \( 5:2 \). Si el lado más corto mide \( 20 \) metros, ¿cuál es el perímetro del terreno?

\( -3^2 \div 3 + (-3)^1 \)

\( | -12 + 4 | \times (3^2 - 1) + \frac{\sqrt{144}}{2} \)

Dos números están en la razón \( 7:3 \). Si su diferencia es \( 36 \), ¿cuál es el valor del número mayor?

Determine el resultado: \( \sqrt{ (3^2)^2 + | -19 | } + [ (10 - 2^2)^3 \div 2 ] \)

\( \sqrt{2} \cdot 2^{1/2} + 4^{1/2} \)

\( \sqrt[4]{x^3} \cdot x^{-3/4} + x^0 \)

\( \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}} \)

Simplifique la siguiente operación: \( \sqrt{144} - \{[15 \times (10 - 8)] \div 6\} + 2^3 \)

\( \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot a^{-3/4} \)

Determine el MCD y el MCM de 98 y 182.

Una escuela tiene 180 estudiantes en el grupo A y 240 en el grupo B. Se quieren formar filas con el mismo número de estudiantes, de modo que sean lo más largas posible y sin mezclar grupos. ¿Cuántas filas se formarán en total?