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Banco de Preguntas de Teoría de Conjuntos | Ejercicios Resueltos

Domina la teoría de conjuntos con este banco de preguntas organizado por niveles. Incluye ejercicios resueltos de intervalos, operaciones y razonamiento matemático.

Por: Precavidos Simulador
Razonamiento Numérico
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Nota: Estos son los enunciados de las preguntas. Para ver las opciones de respuesta y practicar, selecciona uno de los modos de juego arriba.
  1. Dado el conjunto \(V = \{x \mid x \text{ es una vocal de la palabra 'murciélago'}\}\), ¿cuál es su representación por extensión?
  2. Dado el conjunto de \(B = \{3, 7, 11, 15, 20\}\) podemos decir que:
  3. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa un conjunto vacío (\(\emptyset\))?
  4. Exprese como intervalo el siguiente conjunto: \(S = \{x \in \mathbb{R} \mid -5 \le x < 3\}\)
  5. El conjunto \(x\) tal que \(x\) pertenece a los naturales, donde \(x\) es menor o igual que 7 y además \(x\) es impar está representado por:
  6. Dados los conjuntos \(G = \{1, 3, 5\}\) y \(H = \{2, 3, 4\}\), determine la unión \(G \cup H\).
  7. Sea \(A = \{a, b, c, d\}\) y \(B = \{c, d, e, f\}\). Calcule la diferencia \(A - B\).
  8. Dados los conjuntos \(A = \{1, 2, 3\}\) y \(B = \{3, 4, 5\}\), determine el resultado de la operación: \(B - A\)
  9. Si el conjunto \(K = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 < x \le 2\}\), ¿cuál es su cardinalidad \(n(K)\)?
  10. Si el conjunto universal es \(U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\) y el conjunto \(A = \{1, 3, 5\}\), halle el complemento \(A^C\)
  11. Dado el conjunto \(A=\{c,h,i,j,n,o,u\}\), el conjunto \(B=\{c,i,n,o,s,u,y\}\) y el conjunto \(C=\{c,l,m,n,o,p,t\}\) determinar: \(A \cap B \cap C\)
  12. Dados los conjuntos:\(U = \{x \mid x \text{ es un dígito}\}\)\(A = \{x \in U \mid x \text{ es par}\}\)\(B = \{x \in U \mid x \text{ es un múltiplo de 3}\}\)Determinar: \(A \cap B\)
  13. En una encuesta a 20 personas, 10 prefieren café (C), 7 prefieren té (T) y 3 prefieren ambos. ¿Cuántas personas prefieren café o té (\(C \cup T\))?
  14. Determine el siguiente intervalo por reducción: \(M = \{x \in \mathbb{R} / x > k + 10; k \in \mathbb{R}\}\)
  15. Hallar la intersección de los intervalos: \(P = \{x \in \mathbb{R} / x > -4\}\) y \(Q = \{x \in \mathbb{R} / x < -1\}\)
  16. Hallar la unión de los intervalos: \(P = \{x \in \mathbb{R} / x > -2\}\) y \(Q = \{x \in \mathbb{R} / x \ge 1\}\)
  17. Determine la intersección de los intervalos: \(I_1 = (-2, 6]\) y \(I_2 = [0, 8)\)
  18. Determine la intersección de los conjuntos: \(P = \{x \in \mathbb{R} / x \le 5\}\) y \(Q = \{x \in \mathbb{R} / x > 2\}\)
  19. Si se tiene el conjunto \(F = \{x \mid x \in \mathbb{Z}, x^2 \le 25\}\) ¿cuáles son sus elementos?
  20. Si un conjunto \(M\) tiene 3 elementos, ¿cuántos subconjuntos tiene su conjunto potencia \(P(M)\)?
  21. Si \(A = \{0, 2, 4, 6, 8\}\) y \(B = \{4, 8\}\), calcule \(A \Delta B\)
  22. Si el conjunto \(A = \{a, e, i\}\) y el conjunto \(B = \{i, o, u\}\), ¿cuál es su diferencia simétrica (\(A \Delta B\))?
  23. Dado \(A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}\), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
  24. Sea \(A = \{2, \{4, 6\}\}\). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
  25. Dado el conjunto \(A=\{c,h,i,j,n,o,u\}\), el conjunto \(B=\{c,i,n,o,s,u,y\}\) y el conjunto \(C=\{c,l,m,n,o,p,t\}\) determinar: \(A^C - B\)
  26. ¿Cuál de las siguientes propiedades corresponde a la Ley Distributiva de la intersección respecto a la unión?
  27. Según las Leyes de De Morgan, la expresión \((A \cap B)^C\) es equivalente a:
  28. Simplifique la expresión: \((A^C \cup B^C)^C\) utilizando las Leyes de De Morgan.
  29. Sea A y B dos conjuntos cualesquiera, determinar la siguiente operación: \((A \cup (A \cap B)) \cap A^C\)
  30. Simplifique la siguiente expresión utilizando leyes de conjuntos: \((A - B) \cup (A \cap B)\)

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