Examen Matemáticas Universidad de Guayaquil Septiembre 2023

Identifique cuáles de los pares de rectas son paralelas

Seleccione la respuesta correcta: El producto de la matriz A de orden 1 x n y la matriz B de orden n x 1 corresponde a:

Efectúa la siguiente operación con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible

$9\sqrt{21}-3(\sqrt{21}+8\sqrt{21})-(3\sqrt{21}+\sqrt{21})$

Determine el valor de la mediana de los siguientes datos:

5; 1; 2; 2; 3; 2; 1

Seleccione la respuesta correcta al siguiente sistema de ecuaciones lineales

2x + 3y = 8
4x + y = 6

Al aplicar las propiedades de la potencia a la expresión:

$x^{2/5}·x^{3/5}$

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

$$\begin{gathered} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=4 \\ \frac{x}{3}+y=1 \end{gathered}$$

Sea f: R en R tal que f(x) = (x + 5)/(3x - 2) determinar el dominio de esta función:

Sea A = { 1, 3, 5, 7, 9 } y B = { 2, 4, 6, 8, 10 }. Si R = { (a, b) pertenece A x B / b = a + 3 } entonces determinar el dominio y el rango de R:

Seleccione la respuesta correcta dada la siguiente función:

f(x) = 2x² - 7x + 5

Indique cuál es la ecuación de la recta tangente en x es igual a 1

Simplifique el siguiente radical; extraer los factores posibles fuera del radical:

$\sqrt{7a^{10}{b}^9}$

Transforme el siguiente vector en un vector unitario con el mismo sentido y la misma dirección

$\stackrel{\rightharpoonup }{v}(5, 12)$

En una progresión geométrica sabemos que a₁ = 2 y a₄ = 54. Halla la razón y la suma de los seis primeros términos

Considere la siguiente gráfica, determinar la ecuación correspondiente.

Determine el vértice de la siguiente función:

$f:x\to f\left(x\right)=4^2-16x$

Realizar la siguiente ecuación con literales (a + c)x + x² es igual a (x + a)²

Calcular la razón de la siguiente progesión decreciente: -1, -2, -4, -8, ...

Considerando la siguiente función, calcular su respectiva imagen para x = -1

$h:x\to \left(x\right)=\sqrt{2}-2x^2$

División de un multinomio entre un monomio

4z³ - 8z² + 3z - 6 / 2z

Factoriza la siguiente expresión cuadrática:

x² + 8x + 7

Resuelva la siguiente derivada: f(x) = 25bcx

Determine la ecuación de la recta si m = 5 y pasa por el punto (5, 10)

Resuelva la siguiente derivada:

f(x) = 14x + 10x² + 3

Un Silo de almacenaje de semillas de base cuadrangular mide 20m por lado. ¿Cuál es su altura, si el ingeniero constructor mide 1,70m de estatura y al mirar al punto más alto mide un ángulo de elevación de 80,5°?

Hallar el área bajo la curva de la siguiente función en el intervalo de (0, 2)

Hallar el área bajo la curva de la siguiente función y = x² en el intervalo de (0, 2)

Resolver la siguiente ecuación:

$1-\frac{2x-5}{40}=x-\frac{4x-7}{10}+\frac{2}{3}x$

Resuelva aplicando el método de igualación:

x + 4y = 9

x + 2y = 5

$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-2}$

$\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$

$\underset{x\to -3}{\lim }\frac{3x}{\sqrt{6-x}}$

Hallar el valor del límite:

$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x^2+1}{3x^4+5x}$

Seleccione la respuesta correcta, el límite cuando x tiende a infinito de la siguiente función:

$\frac{10x^7-8x^7+9x^2}{5x^6+2x^5-3x^7}$

Si f(x) = 9x⁴ - 7x³ -10x +5 hallar la expresión que corresponde a f'(x)

Si f(x) = 2x² - 4x - 1, hallar el valor de f'(x)

Hallar la segunda derivada de:

f(x) = 5x⁴ - 4x³ + 6x² - 3x

$\int \left(5x^4+3x^3-2x+\mathrm{\pi }\right)$