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Prepárate para la Universidad Estatal de Bolívar con este banco de preguntas de Matemáticas. Ejercicios de Álgebra, Geometría y Funciones explicados paso a paso.
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Creado por: juanbacan
Transformar el trinomio cuadrático \(9x^2 + 24x + 16\) en producto binomial
\((3x + 8)(3x + 2)\)
\((3x + 4)(3x - 4)\)
\((3x + 4)(3x + 4)\)
\((3x - 4)(3x - 4)\)
Determine la ecuación de la parábola con vértice en el origen V(0,0) y foco en el punto (0, 5).
\(x^2 = -20y\)
\(x^2 = 20y\)
\(y^2 = 20x\)
\(y^2 = -20x\)
El resultado de la expresión \((5a^2 - 3b^3)^2\) es:
\(25a^4 - 30a^2b^3 - 9b^6\)
\(25a^4 - 15a^2b^3 + 9b^6\)
\(25a^4 - 30a^2b^3 + 9b^6\)
\(25a^4 + 30a^2b^3 + 9b^6\)
El punto medio del segmento formado por los puntos A(-6, 8) y B(2, -2) es:
\((4, 3)\)
\((-4, 6)\)
\((-2, 5)\)
\((-2, 3)\)
De la ecuación canónica de la parábola \((y+2)^2 = 12(x-1)\), encontrar la ecuación general.
\(x^2 - 12y + 4x + 16 = 0\)
\(y^2 - 12x + 4y - 8 = 0\)
\(y^2 - 12x + 4y + 16 = 0\)
\(y^2 + 12x - 4y + 16 = 0\)
Resuelva la ecuación lineal: \(5 + \frac{2x}{3} = \frac{x}{4}\)
\(x = 20\)
\(x = -12\)
\(x = -60\)
\(x = 12\)
Si \(A = [-5, 4[\) y \(B = [-2, 8]\), hallar la intersección \(A \cap B\).
\([-5, -2]\)
\([-2, 4[\)
\([-5, 8]\)
\([-2, 4]\)
Determinar la distancia entre los puntos P(-2, 1) y Q(3, 13).
13
12
14
\(\sqrt{119}\)
Transformar el trinomio \(x^2 - 2x - 24\) en producto binomial.
\((x - 8)(x + 3)\)
\((x + 6)(x - 4)\)
\((x - 12)(x + 2)\)
\((x - 6)(x + 4)\)
Al factorizar la expresión \((2a+b)^2 - (a-b)^2\), el resultado es:
\(3a^2 + 2b^2\)
\((a+2b)(a-2b)\)
\(3a(3a+2b)\)
\(3a(a+2b)\)
Transformar el trinomio cuadrático \(x^2 + 5x - 24\) en producto binomial
\((x - 8)(x + 3)\)
\((x + 8)(x + 3)\)
\((x + 8)(x - 3)\)
\((x + 6)(x - 4)\)
Determine la ecuación de la parábola con vértice en el origen V(0,0) y foco en el punto (0, -3).
\(x^2 = 12y\)
\(y^2 = -12x\)
\(y^2 = 12x\)
\(x^2 = -12y\)
El resultado de la expresión \((2m^3 - 5n^2)^2\) es:
\(4m^6 - 20m^3n^2 + 25n^4\)
\(4m^6 - 10m^3n^2 + 25n^4\)
\(4m^6 - 20m^3n^2 - 25n^4\)
\(4m^5 - 20m^3n^2 + 25n^4\)
El punto medio del segmento formado por los puntos A(-8, 2) y B(4, 6) es:
\((-2, 8)\)
\((-4, 4)\)
\((-6, 4)\)
\((-2, 4)\)
De la ecuación general de la parábola \(x^2 + 4x - 12y + 40 = 0\), encontrar la ecuación canónica.
\((x+2)^2 = 12(y-3)\)
\((x+2)^2 = 12(y+3)\)
\((x-2)^2 = 12(y-3)\)
\((x+4)^2 = 12(y-3)\)
Resuelva la ecuación lineal: \(2 + \frac{x}{3} = \frac{x}{4}\)
\(x = -24\)
\(x = -12\)
\(x = 24\)
\(x = 12\)
Si \(A = [-4, 3[\) y \(B = [-1, 6]\), hallar la intersección \(A \cap B\).
\(]-1, 3[\)
\([-1, 3[\)
\([-1, 3]\)
\([-4, 6]\)
Determinar la distancia entre los puntos P(-3, 2) y Q(1, 5).
7
4
5
\(\sqrt{7}\)
Transformar el trinomio \(x^2 - 2x - 35\) en producto binomial.
\((x - 7)(x - 5)\)
\((x + 7)(x - 5)\)
\((x - 7)(x + 5)\)
\((x + 7)(x + 5)\)
Al factorizar la expresión \((2x+1)^2 - (2x-1)^2\), el resultado simplificado es:
\(4x\)
\(8x\)
\(4x^2 + 2\)
\(8x^2\)
Resuelva la siguiente ecuación exponencial: \(3^{x+2} = 81\)
1
3
4
2
Determine la solución de la ecuación logarítmica: \(\log_3(x) + \log_3(x-6) = 3\)
27
3
-3
9
El dominio de la función raíz cuadrada \(f(x) = \sqrt{16 - x^2}\) es:
\([4, \infty)\)
\((-4, 4)\)
\([-4, 4]\)
\((-\infty, -4] \cup [4, \infty)\)
Dada la función cuadrática \(f(x) = x^2 - 6x + 5\), determine la coordenada del vértice.
\((6, 5)\)
\((3, 5)\)
\((-3, 32)\)
\((3, -4)\)
Determine la asíntota oblicua de la función racional \(f(x) = \frac{x^2 + 3x + 2}{x - 1}\).
\(y = x\)
\(y = x - 1\)
\(y = x + 2\)
\(y = x + 4\)
En un triángulo rectángulo, si la hipotenusa mide 10 y un cateto adyacente al ángulo \(\alpha\) mide 5, ¿cuánto mide el ángulo \(\alpha\)?
\(53^\circ\)
\(30^\circ\)
\(45^\circ\)
\(60^\circ\)
Calcule el ángulo de inclinación de la recta cuya ecuación es \(y = x - 3\).
\(60^\circ\)
\(30^\circ\)
\(135^\circ\)
\(45^\circ\)
La ecuación general de la circunferencia con centro en \(C(2, -3)\) y radio \(r = 4\) es:
\(x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 0\)
\(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 16 = 0\)
\(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\)
\(x^2 + y^2 + 4x - 6y - 3 = 0\)
Simplifique la expresión algebraica: \(\frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}\)
\(\frac{1}{x+3}\)
\(x - 3\)
1
\(\frac{x+3}{x-3}\)
Halle dos números tales que su suma sea 24 y su diferencia sea 10.
15 y 9
14 y 10
20 y 4
17 y 7
El área de un rectángulo es 28 \(m^2\). Si el largo es \((x+7)\) y el ancho es \((x-5)\), hallar \(x\).
4
9
5
7
¿Qué término continúa en la sucesión geométrica: 2, 6, 18, 54, ...?
72
162
160
108
