Banco de Preguntas UEB: Basado en el Examen 2025 de Matemáticas Resuelto

Determine la ecuación de la parábola con vértice en el origen V(0,0) y foco en el punto (0, 5).

El resultado de la expresión \((5a^2 - 3b^3)^2\) es:

El punto medio del segmento formado por los puntos A(-6, 8) y B(2, -2) es:

De la ecuación canónica de la parábola \((y+2)^2 = 12(x-1)\), encontrar la ecuación general.

Resuelva la ecuación lineal: \(5 + \frac{2x}{3} = \frac{x}{4}\)

Si \(A = [-5, 4[\) y \(B = [-2, 8]\), hallar la intersección \(A \cap B\).

Determinar la distancia entre los puntos P(-2, 1) y Q(3, 13).

Transformar el trinomio \(x^2 - 2x - 24\) en producto binomial.

Al factorizar la expresión \((2a+b)^2 - (a-b)^2\), el resultado es:

Transformar el trinomio cuadrático \(x^2 + 5x - 24\) en producto binomial

Determine la ecuación de la parábola con vértice en el origen V(0,0) y foco en el punto (0, -3).

El resultado de la expresión \((2m^3 - 5n^2)^2\) es:

El punto medio del segmento formado por los puntos A(-8, 2) y B(4, 6) es:

De la ecuación general de la parábola \(x^2 + 4x - 12y + 40 = 0\), encontrar la ecuación canónica.

Resuelva la ecuación lineal: \(2 + \frac{x}{3} = \frac{x}{4}\)

Si \(A = [-4, 3[\) y \(B = [-1, 6]\), hallar la intersección \(A \cap B\).

Determinar la distancia entre los puntos P(-3, 2) y Q(1, 5).

Transformar el trinomio \(x^2 - 2x - 35\) en producto binomial.

Al factorizar la expresión \((2x+1)^2 - (2x-1)^2\), el resultado simplificado es:

Resuelva la siguiente ecuación exponencial: \(3^{x+2} = 81\)

Determine la solución de la ecuación logarítmica: \(\log_3(x) + \log_3(x-6) = 3\)

El dominio de la función raíz cuadrada \(f(x) = \sqrt{16 - x^2}\) es:

Dada la función cuadrática \(f(x) = x^2 - 6x + 5\), determine la coordenada del vértice.

Determine la asíntota oblicua de la función racional \(f(x) = \frac{x^2 + 3x + 2}{x - 1}\).

En un triángulo rectángulo, si la hipotenusa mide 10 y un cateto adyacente al ángulo \(\alpha\) mide 5, ¿cuánto mide el ángulo \(\alpha\)?

Calcule el ángulo de inclinación de la recta cuya ecuación es \(y = x - 3\).

La ecuación general de la circunferencia con centro en \(C(2, -3)\) y radio \(r = 4\) es:

Simplifique la expresión algebraica: \(\frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}\)

Halle dos números tales que su suma sea 24 y su diferencia sea 10.

El área de un rectángulo es 28 \(m^2\). Si el largo es \((x+7)\) y el ancho es \((x-5)\), hallar \(x\).

¿Qué término continúa en la sucesión geométrica: 2, 6, 18, 54, ...?