Derivadas

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Derivadas

Cuestionario y Simulador de Derivadas - Universidad de Guayaquil Simulador Examen de Admisión

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Creado por: juanbacan

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Pregunta 1 de 38

Dada la función $y\ =-x^2\ -4x\ +\ 5$ , dé el valor de la abscisa donde está el máximo o mínimo.

$\frac{5}{2}$

-2

-4

$\frac{2}{5}$

Pregunta 2 de 38

Dada la función, dé el valor de la abscisa donde está el punto de inflexión
$f\left(x\right)=x^3-4x^2-3x+2$

-1

$-\frac{1}{3}$

$\frac{4}{3}$

Pregunta 3 de 38

¿Qué es un punto de inflexión?

Un máximo

El valor donde la segunda derivada vale cero

El punto donde la primera derivada vale cero

Un mínimo

El punto donde la función vale cero

Pregunta 4 de 38

¿Cómo se llama la pendiente de la recta tangente en un punto de una función?

La derivada

Pregunta 5 de 38

¿Cuál es el valor de la derivada de la función $f\left(x\right)=3x^2-6x$ ?

$f'\left(x\right)=3x+6$

$f'\left(x\right)=6x$

$f\left(x\right)=6x-6$

$f'\left(x\right)=6x-6$

Pregunta 6 de 38

¿Cuánto vale la pendiente de la recta tangente en el punto x=-1 de la función $f\left(x\right)=2x^3+3x$ ?

$m_T=-3$

$m_T=-9$

$m_T=9$

Pregunta 7 de 38

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente en el punto (-1, 3) de la función $f\left(x\right)=x^2+2$ ?

$y_T=-2x+5$

$y_T=-2x+3$

$y_T=2x+5$

$y_T=-2x+1$

Pregunta 8 de 38

¿Cómo es el valor de pendientes con menos de 90°?

La pendientes es negativa

m es positiva

m=0

La pendiente no existe

Pregunta 9 de 38

¿Cómo se llama el grado de inclinación que tiene una recta?

El gradiente

El radian

El área

La pendiente

Pregunta 10 de 38

¿Cuánto vale la pendiente de la recta tangente en el punto x=-1 de la función $f\left(x\right)=2x^3+3x$ ?

$m_T=-3$

$m_T=-9$

$m_T=9$

Pregunta 11 de 38

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente en el punto (-1, 3) de la función $f\left(x\right)=x^2+2$ ?

$y_T=-2x+5$

$y_T=-2x+3$

$y_T=2x+5$

$y_T=-2x+1$

Pregunta 12 de 38

La derivada de la función $f\left(x\right)=e^{x^2+2}$ es

$f´\left(x\right)=e^{x^2+2}$

$f´\left(x\right)=2e^{x^2+2}$

$f´\left(x\right)=2xe^{x^2+2}$

$f´\left(x\right)=xe^{x^2+2}$

Pregunta 13 de 38

Encuentra extremos relativos de la siguiente función. 2x³ - 3x²

máximo relativo x = 3 ; mínimo relativo x = 1

máximo relativo x = 0 ; mínimo relativo x = 2

máximo relativo x = 0 ; mínimo relativo x = 1

máximo relativo x = -2 ; mínimo relativo x = 1

Pregunta 14 de 38

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\sqrt{5}\ x^2+Ln\ x$

$2\ \sqrt{5}\ \ x+\frac{1}{x}$

$\sqrt{5}\ x^2+e^x$

$10\ x\ +\frac{1}{x}$

$2\sqrt{5}+\frac{1}{x}\$

$x+\frac{1}{x}$

Pregunta 15 de 38

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=x+2^x+3\ Ln\ x$

$1+\ 2^x\ Ln\ 2\ +\frac{3}{x}$

$2^x\ Ln\ 2\ +\ \frac{3}{x}$

$Ln\ 2+\frac{1}{x}$

$Ln\ 3^x+\frac{1}{x}$

$1+2^xLn2+\frac{1}{x}$

Pregunta 16 de 38

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\frac{x^4+1}{5^x}$

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^4+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

$\frac{4x^2\ 5^x-\left(x^2+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

$\frac{4x^3\ -\left(x^4+1\right)\left(5^x\right)}{\left(5^x\right)^2}$

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^{ }+1\right)\left(Ln\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

Pregunta 17 de 38

De la siguiente función los puntos máximos y mínimos son:

max= (-1;4) min=(1;0)

max= (1;4) min= (1,0)

max= (-1;-4) min= (1,0)

max= (-1;4) min= (-1,0)

Pregunta 18 de 38

La ecuación de la recta tangente a la curva $f\left(x\right)=x^4-3x^2+2$ en el punto $\left(1,0\right)$ es:

$y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

$y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

$y=-2x-2$

$y=-2x+2$

Pregunta 19 de 38

Aplicando el criterio de la primera derivada a la función f(x) = x²e^x podemos notar que es creciente en los intervalos:

(- ∞ , 2) y (0 , ∞)

(- ∞ , 2) y (1 , ∞)

(- ∞ , -2) y (0 , ∞)

(- ∞ , 1) y (0 , ∞)

Pregunta 20 de 38

Si f(x) es una función derivable en x = a, entonces:

No existen las derivadas laterales de f(x) en x = a.

Existen, y son iguales, las derivadas laterales de f(x) en x = a.

Existen, y son distintas, las derivadas laterales de f(x) en x = a

Pregunta 21 de 38

En dominio de la función f(x)=-4/(2x+6) es:

{ x ⋲ R | x≠-3 }

x ∊ ( - 3, ∞ )

x ∊ [ - 3, ∞ )

{ x ⋲ R | x≠ 3 }

Pregunta 22 de 38

Si f(x) tiene en x = a un punto de inflexión, f ´´(a) es:

Negativa

Nula

Positiva

Pregunta 23 de 38

La ecuación de la recta normal a la función $f\left(x\right)=x^2-5x+6$ en el punto x = 1 es:

$y-2=3\ ·\ \left(x\ -1\right)$

$y\ -\ 2\ =\ \frac{1}{3}\ ·\ \left(x\ -\ 1\right)$

$y+2=-3\ ·\left(x+1\right)$

$y+2=\frac{-1}{3}·\left(x-1\right)$

Pregunta 24 de 38

Dada la función $f\left(x\right)=x^3-9x^2+15x+38$ buscar el máximo y mínimos absolutos en el intervalo [0,6]

x = 0 es el mínimo y x = 6 es el máximo absoluto

x = 1 es el máximo y x = 5 es el mínimo absoluto

x = 1 es el mínimo y x = 5 es el máximo absoluto

x = 0 es el máximo y x = 5 es el mínimo absoluto

Pregunta 25 de 38

Calcula la derivada de:

10x¹⁰ - 21x⁷

10x⁹ - 21x⁶

10x⁹ - 21x⁶+ 1

10x -21x

Pregunta 26 de 38

Derivar (x³- 2x)(x²- 1)

5x⁴- x²+ 2

5x⁴ - 9x² + 2

x⁴- 9x²+ 2

5x⁴ - 9x² - 2

Pregunta 27 de 38

Derivar f(x) = (x + 1)(2x - 3)

4x + 5

4x + 1

-1

4x - 1

Pregunta 28 de 38

calcular la derivada de f(x)=(3x2+2)/(x+1) $f\left(x\right)=\frac{3x^2+2}{x+1}$

(3x^2+6x-2)/(x+1)^2

(3x^2-6x+2)/(x+1)^2

(9x^2+3x-1)/(x+1)^2

(9x^2-3x+1)/(x+1)^2

Pregunta 29 de 38

Hallar la derivada de la siguiente expresion $F\left(X\right)=\frac{x^2+x^3}{x^4-7}$

(2x+3x^2)/(4x^3-7)

(-x^6-2x^5-21x^2-14x)/(x^4-7)^2

(-x^6+2x^5+21x^2+14x)/(x^4+7)2

(2x-3x^2)/(4x^3+7)

Pregunta 30 de 38

Encuentre la derivada de la siguiente expresión $f\left(x\right)=\frac{4x}{\left(3x^2-1\right)^2}$

$\frac{- (36 x^{2} - 4)}{{(3 x^{2} + 1)}^{3}}$

$\frac{(18 x^{2} + 3)}{{(7 x^{3} - 1)}^{2}}$

$\frac{- (18 x^{2} + 3)}{{(7 x^{3} - 1)}^{2}}$

$\frac{- (36 x^{2} + 4)}{{(3 x^{2} + 1)}^{3}}$

Pregunta 31 de 38

Calcule la derivada de la siguiente funcion $f\left(X\right)=\left(\left(2x^2+3\right)\left(5x+3\right)\right)$

$30 x^{2} - 12 x + 15$

3x+1

3x-1

$30 x^{2} + 12 x + 15$

Pregunta 32 de 38

Calcule la derivada de la siguiente funcion $f\left(x\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)$

3x-1

$9 x^{2} + 4 x - 3$

$9 x^{2} - 4 x + 3$

3x+2

Pregunta 33 de 38

Encuentre la derivada de la funcion $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$

24x-2

12x+1

24x+2

12x-2

Pregunta 34 de 38

Hallar la derivada de $f\left(x\right)=\left(3x^2-5x\right)^3$

$(18x−15)^2(3x^2−5x)^2$

$\left(18x-15\right)\left(3x^2-5x\right)^2$

$(18x−15)(3x^2−5x)^3$

$(18x−15)(3x−5)^2$

Pregunta 35 de 38

Hallar la derivada de $y=\left(x+3\right)^2$

$2x$

$2\left(x+3\right)^2$

$2x+6$

Pregunta 36 de 38

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\left(x^5-2x^2\right)^3\left(4x^3-5\right)^4$

$\left(x^5-2x^2\right)^3\left(4x^3-5\right)^2\left(108x^7-219x^4+60x\right)$

$\left(x^5-2x^2\right)^2\left(4x^3-5\right)^3\left(108x^7-219x^4+60x\right)$

$\left(x^4-2x^{ }\right)^2\left(4x^2-5\right)^3\left(108x^6-219x^3+60\right)$

Pregunta 37 de 38

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\frac{\left(4x-3\right)^3}{\left(2x-3\right)^4}$

$\frac{\left(4x-3\right)^2\left(-8x-12\right)}{\left(2x-3\right)^5}$

$\frac{\left(4x-3\right)^2\left(8x+12\right)}{\left(2x-3\right)^5}$

$\frac{\left(4x-3\right)^2\left(-8x-12\right)}{\left(2x-3\right)^4}$

Pregunta 38 de 38

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2}$

$\frac{x}{\left(x^2+2\right)^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{x}{\left(x^2+2\right)^{-\frac{1}{2}}}$

$\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^{\frac{1}{2}}}$

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