Preguntas y Ejercicios de Matemáticas | Examen Transformar 2024 | Página 116

Complete el enunciado.

La medición de la radiación solar en dos ciudades genera el sistema de ecuaciones:

$\left\{\begin{array}{ll}-4x+5y=-6& \\ 12x-15y=C& \end{array}\right.$

Si al resolver gráficamente, los técnicos determinan que el sistema tiene un número infinito de soluciones; es decir, son las mismas rectas, entonces la constante C de la segunda ecuación debe ser igual a ___, para que se cumpla esta condición.

Actualmente, una fábrica de piezas automotrices funciona con cuatro máquinas. La tabla representa el tiempo promedio, en minutos, que tardan las cuatro máquinas en fabricar una pieza:

$\begin{array}{ccccc}\mathbf{Máquina}\mathbf{ }\mathbf{1}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Máquina}\mathbf{ }\mathbf{2}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Máquina}\mathbf{ }\mathbf{3}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Máquina}\mathbf{ }\mathbf{4}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Media}\mathbf{\left(}\mathbf{x}\mathbf{\right)}\\ x_1& x_2& x_3& x_4& 6.5\end{array}$

Si la fábrica desea comprar una quinta máquina, ¿qué tiempo debe tardar esta máquina para que, al sumarlo con el total de los cuatro tiempos, la fábrica obtenga una media de 7 minutos? 

En una tienda de calzado deportivo se venden zapatos a diferentes precios. En el conjunto de pares ordenados se representa el número de zapatos comercializados y los precios de venta al público. 

$\left\{\right(1;150),(1;250),(2;250),(2;350),(3;350),(3;450\left)\right\}$

¿Qué par ordenado forma una función? 

Con base en la información, determine la media de los aciertos obtenida por el grupo de estudiantes para que el profesor presente el informe al decano de manera correcta.
En una universidad, un grupo de 50 estudiantes de primer semestre rindieron el examen final de Matemática aplicada que tenía 30 preguntas. El profesor anotó los aciertos de todos los estudiantes, como se muestra en la tabla, para verificar su grado de comprensión y presentar un informe completo al decano. 

$\begin{array}{cc}\mathbf{Aciertos}& \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Frecuencia}\\ 5& 10\\ 10& 5\\ 20& 10\\ 25& 20\\ 30& 5\end{array}$

Determine el dominio de la función real f, definida por:

$f\left(x\right)=\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}$