En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 4 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden específico.

Question

Answer

Para resolver este ejercicio usamos una fórmula de variación por que nos dice que los elementos serán elegidos en un orden específico:

$V=\frac{n!}{\left(n-m\right)}=\frac{6!}{\left(6-4\right)!}=\frac{6!}{2!}$V=n!(n−m) =6!(6−4)! =6!2!

Descomponemos el 6! para eliminar términos

$V=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}=6\cdot4\cdot5\cdot3=360$V=6·5·4·3·2!2! =6·4·5·3=360

Ahora como nos dice que son dos amigos que se van a enfrentar en la carrera y queremos saber el total de formas de combinación tenemos que multiplicar el resultado de la variación por sí mismo:

R = 360*360 =129600

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