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En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por y la segunda mediante , donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
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Para resolver el problema de encontrar el tiempo en el que las dos muestras de bacterias tienen el mismo número, seguimos estos pasos:
Problema:
Se tiene la función que describe el crecimiento de bacterias en dos muestras diferentes:
Paso 2: Igualar las funciones
Queremos encontrar el tiempo t en el que las dos muestras tienen el mismo número de bacterias, es decir, igualar las dos expresiones:
310t = 315−9t
Paso 3: Resolver la ecuación
Dado que las bases son iguales, podemos igualar los exponentes:
10t=15−9t
Resolvemos para t:
Suma 9t a ambos lados de la ecuación: 10t+9t=15 / 10t + 9t
Divide ambos lados por 19: t=15/19t
Conclusión
El tiempo en el que las muestras tienen el mismo número de bacterias es t=15/19 minutos.
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