Una empresa de ropa deportiva divide la cantidad de productos en un 60% de camisetas, un 30% de pantalones y un 10% de zapatos. Además, el departamento de manufactura ha determinado que los artículos defectuosos producidos son el 10%, 5% y 5% de cada artículo, respectivamente. Si un cliente compró un artículo de esta empresa y resulto defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido un pantalón?

Question

Answer

Es una probabilidad condicionada, donde se pide encontrar que sea un pantalón dado que se sabe tiene Defecto. Se usa el teorema de Baye, donde:

$P (P / D) = \frac{P (P \cap D)}{P (D)}$

Para calcular el denominador es sencillo ya que es la intersección de eventos entre pantalon que es el 10% y que tenga defecto 5%

$P (P \cap D) = 30 * 5$ =150

Mientras que para calcular la probabilidad de defectos P(D), se tiene que sumar todos los eventos de defecto.

$P (D) = 60 * 10 + 30 * 5 + 10 * 5$ =800

Entonces:

$P (P / D) = \frac{150}{800} = \frac{3}{16}$

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