Dos automóviles (A y B) jalan un tercer auto C que se encuentra atascado en el barro, como muestra en la figura:

Si la distancia del segmento CD es igual a la distancia del segmento CE. ¿cual es la expresión irreducibles, que se representa la distancia d entre los puntos del automóvil A y B? Considere que el teorema de Pitágoras para encontrar un cateto es $a^{2} = c^{2} - b^{2}$

Question

Dos automóviles (A y B) jalan un tercer auto C que se encuentra atascado en el barro, como muestra en la figura:

Si la distancia del segmento CD es igual a la distancia del segmento CE. ¿cual es la expresión irreducibles, que se representa la distancia d entre los puntos del automóvil A y B? Considere que el teorema de Pitágoras para encontrar un cateto es $a^{2} = c^{2} - b^{2}$

Answer

Nos dice que la distancia DC y CE son iguales, esas distancias son catetos de un triangulo que se forma es la figura, nos dan la hipotenusa de 2x+1 y un cateto de 8, para encontrar un cateto tenemos a²=c²-b², donde a es el lado que buscamos, c la hipotenusa y b el otro lado.

Reemplazamos:

a²=(2x+1)²-8²cuando, (a+b)²=a²+2*a*b+b²

a²=(4x²+4x+1)-64

a²=4x²+4x+1-64

a²=4x²+4x-63

Tenemos un trinomio de la forma ax²+bx+c, entonces resolviendo nos queda

a²=(2x+9)(2x-7)

cómo queremos a y no a², le sacamos raiz a ambos lados

a= $\sqrt{(2 x + 9) (2 x - 7)}$

Sabemos que a es igual a DC y CE, y d es la suma de DC y CE,

$\sqrt{(2 x + 9) (2 x - 7)}$ + $\sqrt{(2 x + 9) (2 x - 7)}$

Pero la suma de un mismo número es como si lo multiplicaramos por 2, entonces:

2 $\sqrt{(2 x + 9) (2 x - 7)}$ y haci se llega al resultado

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