Para la construcción de un túnel, por donde va a circular un metro subterráneo, se ha simulado su perfil externo a través de la función que se muestra, donde las medidas se encuentran en metros. Si el eje de las abscisas coincide con el nivel del suelo del túnel, determine el ancho, en metros, que tiene el perfil externo del túnel.

$y = - \frac{36}{75} (x^{2} - 2 x - 24)$

Question

Para la construcción de un túnel, por donde va a circular un metro subterráneo, se ha simulado su perfil externo a través de la función que se muestra, donde las medidas se encuentran en metros. Si el eje de las abscisas coincide con el nivel del suelo del túnel, determine el ancho, en metros, que tiene el perfil externo del túnel.

$y = - \frac{36}{75} (x^{2} - 2 x - 24)$

Answer

El ancho del perfil externo del túnel es el valor obtenido de la $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ donde b = -2; c = -24 y a = 1

$\sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 (1) (- 24)} = \sqrt{100} = 10$

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