Los estudiantes de un curso calculan el promedio de un bloque con cuatro notas más la calificación lograda en la prueba sumativa durante un periodo, como se muestra en la tabla.

$\begin{matrix} Calificación 1 & Calificación 2 & Calificación 3 & Calificación 4 & Media (x) \\ Estudiante & x 1 & x 2 & x 3 & x 4 & 6.5 \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$

Si un estudiante obtuvo una media de 6,5 en sus cuatros calificaciones, ¿cuál debería ser la nota de la prueba sumativa para que, al sumarla con el total de las cuatro calificaciones, el estudiante obtenga una media de 7 puntos y no rinda el examen supletorio?

Question

Los estudiantes de un curso calculan el promedio de un bloque con cuatro notas más la calificación lograda en la prueba sumativa durante un periodo, como se muestra en la tabla.

$\begin{matrix} Calificación 1 & Calificación 2 & Calificación 3 & Calificación 4 & Media (x) \\ Estudiante & x 1 & x 2 & x 3 & x 4 & 6.5 \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$

Si un estudiante obtuvo una media de 6,5 en sus cuatros calificaciones, ¿cuál debería ser la nota de la prueba sumativa para que, al sumarla con el total de las cuatro calificaciones, el estudiante obtenga una media de 7 puntos y no rinda el examen supletorio?

Accepted Answer

Vamos a resolver el problema utilizando algebra. Denotemos la nota de la prueba sumativa que el estudiante necesita como "x". Actualmente, el estudiante tiene un promedio de 6.5 en cuatro calificaciones. Si queremos que el promedio final sea 7, entonces la suma de todas las notas dividida por 5 (4 calificaciones + 1 prueba sumativa) debe ser igual a 7:

(Nota1 + Nota2 + Nota3 + Nota4 + x) / 5 = 7

Sabemos que la suma de las cuatro calificaciones actuales es 4 * 6.5 = 26. Entonces, podemos reemplazar eso en la ecuación:

(26 + x) / 5 = 7

Ahora, resolvamos para "x":

26 + x = 7 * 5 26 + x = 35 x = 35 - 26 x = 9

Por lo tanto, el estudiante necesita obtener una nota de 9 en la prueba sumativa para lograr un promedio de 7 y no rendir el examen supletorio.

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