Un grupo de amigos va a un paque de atracciones y deciden subirse a la rueda moscovita que gira con movimiento circular uniforme. Sí se sabe que la rueda tiene un diámetro de 8 metros y experimenta una aceleración centrípeta de $\frac{π^{2}}{25} \frac{m}{s^{2}}$ , determine la rapidez angular, en $\frac{r a d}{s}$ , de la rueda.

Question

Answer

La aceleración centrípeta en un movimiento circular uniforme está dada por la fórmula:

a = ω²*r

Donde:

a es la aceleración centrípeta
ω es la rapidez angular
r es el radio del círculo

Podemos reorganizar esta fórmula para resolver para:

$ω = \sqrt{\frac{a}{r}}$

En este problema, se nos da el diámetro de la rueda, no el radio. Pero podemos encontrar el radio dividiendo el diámetro por 2. Entonces, r = 8 m / 2 = 4 m.

Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos:

$ω = \sqrt{\frac{\frac{π^{2}}{25} \frac{m}{s^{2}}}{4 m}}$

$ω = \sqrt{\frac{π^{2}}{100} s^{2}}$

ω = π/10 rad/s

Por lo tanto, la rapidez angular de la rueda es π/10 rad/s, lo que corresponde a la opción B) π/10.

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