La tensión eléctrica alternativa (voltaje) cambia en magnitud y dirección en función del tiempo transcurrido, siguiendo una función senoidal, Así, para una red eléctrica se tiene la expresión de la tensión instantánea u, en voltios, en función del tiempo t, en segundos.

u (t)=  325sen (100πt)

Identifique el tiempo, en segundos, en el que la onda de la tensión eléctrica da un ciclo completo.

Question

La tensión eléctrica alternativa (voltaje) cambia en magnitud y dirección en función del tiempo transcurrido, siguiendo una función senoidal, Así, para una red eléctrica se tiene la expresión de la tensión instantánea u, en voltios, en función del tiempo t, en segundos.

u (t)=  325sen (100πt)

Identifique el tiempo, en segundos, en el que la onda de la tensión eléctrica da un ciclo completo.

u (t)=  325sen (100πt)

Identifique el tiempo, en segundos, en el que la onda de la tensión eléctrica da un ciclo completo.

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La onda senoidal cumple un ciclo completo cuando su argumento es 2pi. Entonces:

2*pi=100*pi*t

Despejando queda:

t=1/50 [s]

Answer

Para calcular el período (tiempo de un ciclo completo) de la función senoidal de la tensión, se utiliza la frecuencia angular (ω) de la onda. La frecuencia angular está relacionada con el período (T) por la ecuación ω = 2π/T. En la expresión dada, u(t) = 325sen(100πt), el término dentro del seno, 100πt, representa la frecuencia angular (ω). Por lo tanto, ω = 100π rad/s.

Despejando T de la ecuación ω = 2π/T, se obtiene T = 2π/ω. Sustituyendo ω por 100π, se tiene T = 2π / (100π) = 0.02 segundos.

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