La luna y el satélite artificial llamado Luna 14, se encuentran a una distancia r de la Tierra, como se muestra en la figura. Considere que la masa de la Luna es menor que la de la Tierra, mientras que la masa del satélite es menor que la de la Luna. 

Con base en la información, seleccione las proposiciones correctas. 

1. El módulo de la fuerza de atracción entre el satélite artificial y la Tierra es mayor que el módulo de la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra.
2. El módulo de la fuerza de atracción entre el satélite artificial y la Tierra es menor que el módulo de la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra.
3. El módulo de la fuerza de atracción entre el satélite artificial y la Luna es mayor que el módulo de la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra.
4. El módulo de la fuerza de atracción entre el satélite artificial y la Luna es menor que el módulo de la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra.

 

Para responder a estas preguntas, necesitamos considerar la ley de gravitación universal de Newton, que establece que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. La fórmula es:

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

Dado que la distancia r entre la Tierra y la Luna y entre la Tierra y el satélite es la misma, y que la masa de la Luna es mayor que la del satélite, podemos concluir que:

1. Falso. La fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra es menor que la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra, ya que la masa del satélite es menor que la de la Luna.
2. Verdadero. Como se explicó en el punto 1, la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra es menor que la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra.
3. Falso. La fuerza de atracción entre el satélite y la Luna es menor que la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra, ya que la masa de la Luna es menor que la de la Tierra.
4. Verdadero. Como se explicó en el punto 3, la fuerza de atracción entre el satélite y la Luna es menor que la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra.

Por lo tanto, las proposiciones correctas son la 2 y la 4.