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Un automóvil de masa m fue estacionado en una calle con una cierta inclinación, como se muestra en la gráfica. Determine el valor del coeficiente de rozamiento estático que debe existir entre la calle y los neumáticos del automóvil, a fin de que el vehículo esté a punto de deslizarse.
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El coeficiente de rozamiento estático es el máximo valor que adquiere el coeficiente de fricción para que dicha fuerza de fricción se contraponga a una fuerza externa ejercida en un cuerpo con tal de que esté permanezca quieto, entonces usando la fórmula de fuerza de fricción:
Fr = µE • cos(30)mg
y la fuerza que se opone a la fricción existente entre el suelo y las llantas es el peso del carro en el eje "x"
F = sen(30)mg
Como queremos saber el µE que existe encontremos el valor que tomaría cuándo ambas fuerzas de igual magnitud se oponen (porque el auto está en reposo), entonces:
F = Fr necesariamente, por lo que:
µE • cos(30)mg = sen(30)mg
simplificamos un poco:
µE • cos(30) = sen(30)
µE = sen(30)/cos(30)
µE = tang(30) =
Esa sería la respuesta
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