Dos masas m₁y m₂, con , con m₁ m₂, , tienen igual energía cinética ¿Cuál es la diferencia entre sus cantidades de movimiento?

Question

Dos masas m₁y m₂, con , con m₁ > m₂, , tienen igual energía cinética ¿Cuál es la diferencia entre sus cantidades de movimiento?

Accepted Answer

La energía cinética se define como (1/2)mv², donde m es la masa de un objeto y v es su velocidad. Como se menciona en el enunciado, ambas masas tienen la misma energía cinética, por lo que podemos igualar sus expresiones:

(1/2)m₁v₁² = (1/2)m₂v₂²

Podemos despejar v₂ y obtener:

$V_{2} = V_{1} \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}}$

La cantidad de movimiento se define como el producto de la masa por la velocidad, por lo que podemos decir que:

p₁ = m₁v₁

p₂ = m₂v₂

Sustituyendo v₂ en la segunda expresión y dividiendo por p1, obtenemos:

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} (\frac{v_{1 \cdot} \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}}}{V_{1}})$

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}}$

Como m₁ > m₂ _, entonces:

$\sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}} > 1$

Esto significa que la cantidad de movimiento de la masa más grande es mayor que la cantidad de movimiento de la masa más pequeña. Por lo tanto, la respuesta es la opción D) p₁> p₂

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Pregunta de Física

Dos masas m₁y m₂, con , con m₁ > m₂, , tienen igual energía cinética ¿Cuál es la diferencia entre sus cantidades de movimiento?

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