Un tanque puede ser llenado por un grifo en 8 horas y puede ser vaciado por un desagüe en 12 horas. Si el grifo y el desagüe funcionan simultáneamente. ¿Qué tiempo tardará el llenarse el tanque?

respuesta 24 horas.

1. en  8 horas se llena el tanque, o sea, 1/8 por cada hora.

2. mientras que se vacía en 12 horas, o sea, 1/12 por cada hora.

3. entonces para saber cuanto se llena en una hora, mientras se llena y se vacía, hay que restar la cantidad llena en una hora 1/8, con la cantidad vaciada 1/12. :: 1/8 - 1/12 = 1/24. Esto quiero que en una hora se se llena apenas 1/24, en dos horas sería 2/24, en 3 horas sería 3/24....

4. entonces para que se llene completo deben pasar 24 horas, osea se completa el termino de unidad 24/24 que en este caso se considera el tanque lleno.

Solución

Esta claro que si ambos trabajan simultáneamente se tardaria 24 horas en llenar el caudal, dado que:

8 horas = se llena
12 horas = se vacía

Entonces hay una difernecia de 4 horas, es decir al momento que pasen 12 horas quedaran 4 horas de la cantidad de agua, entonces si pasa otras 12 horas más que seria 24 horas, completaria a las 8 horas lo cual pasado ese tiempo se llena el tanque.

La respuesta es 24.

Respuesta: 24 horas

12 horas desague - 8 horas llenado= 4 horas (diferencia)

8 horas (llenado)x12 horas (desague)= 96/4(diferencia)=24 horas (Respuesta)