Debido a la falla de la máquina de un cajero, la fila que originalmente tenía 10 personas comenzó a incrementar 6 por cada minuto. Determine la cantidad de personas que habrá luego de 7 minutos, con el fin de conocer el número de individuos que acuden a este cajero.

es una sucesion progresiva al cual cominezas con 10 y cada vez aumentas 6 acabo de sumar por 7 veces da un total de 52

10+6=16 +6=22  28  34  40  46   =52

            1          2    3   4    5    6      7

Solución:

Luego del minuto 7 hay 52 personas en la fila

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d *(n-1)

En este caso:  la cantidad de personas en cada fila se comporta como una progresión aritmética donde:

a1 = 10 y d = 6

Lo que ha pasado en el minuto i es la posición i + 1 de la progresión.

an= 10 + 6*(n-1)

an = 10 + 6n - 6

an = 4 + 6n

Luego de 7 minutos:

a8 = 4 + 6*8 = 52

7*6= 42+10=52