Una empresa de ropa deportiva divide la cantidad de productos en un 60% de camisetas, un 30% de pantalones y un 10% de zapatos. Además, el departamento de manufactura ha determinado que los artículos defectuosos producidos son el 10%, 5% y 5% de cada artículo, respectivamente. Si un cliente compró un artículo de esta empresa y resulto defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido un pantalón? 

Respuesta:

Probabilidad de que el producto defectuosos sea un pantalón es: 3/16

Como resolver:

Probabilidad de Bayes:

P(Ai/B) = P(Ai)*P(B/Ai)/P(B)

                    Ai:    P(B/Ai):     P(B)  

Camisetas    0,6  *   0,10=    0,06

Pantalones  0,3   *   0,05=    0,015

Zapatos       0,10 *    0,05=   0,005

                                              0,08

Si un cliente compró un artículo de esta empresa y resultó defectuoso ¿cuál es la probabilidad de que haya sido un pantalón?

Probabilidad de que el producto defectuosos sea un pantalón es:

P = 0,3*0,05/0,08 =0,1875

Camisetas:           60%  (10%)= 600%

Pantalones:         30%  (5%)  = 150%    ------> casos probables

Zapatos:             10%   (5%)  =   50%

                                                 800%    ------> casos totales

Probabilidad

P= $\frac{casos probables}{casos totales}$

P= $\frac{150}{800}$      ----->simplificamos

P=$\frac{3}{16}$