Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller desea que el número de mantenimientos incremente a 16, ¿cuántos técnicos deberá contratar para realizar dicha tarea en 6 horas?

Haremos uso de una REGLA DE 3 COMPUESTA, en el cual manejaremos las siguientes variables:

N° Técnicos                Horas          Mantenimientos
     5                              3 hrs                      5       
     8                              6 hrs                      x

El número de técnicos serían 8, ya que el problema indica que se contratan 3 técnicos más (5 + 3 = 8).

Con más técnicos se harán más mantenimientos, mientras con más horas se podrán hacer más mantenimientos. Por lo tanto:

N° Técnicos                Horas          Mantenimientos
     5-                            3 hrs-                    5       
     8+                           6 hrs+                   x

$x=\frac{8\times 6\times 5}{5\times 3}=16$

Haremos uso de una REGLA DE 3 COMPUESTA, en el cual manejaremos las siguientes variables:

N° Técnicos                Horas          Mantenimientos
     5                              3 hrs                      5       
     x                             6 hrs                      16

La relación entre técnicos y mantenimientos es directa ya que al aumentar el número de técnicos mantenimientos va a aumentar el número de mantenimientos

Mientras que la relación entre horas y técnicos es inversa ya que al aumentar el número de horas vamos a necesitar menos técnicos 

Por tanto:

$x=\frac{16\times 3\times 5}{5\times 6}=8$

Primero, podemos calcular la cantidad de mantenimientos que cada técnico realiza en 3 horas:

5 técnicos realizan 5 mantenimientos en 3 horas, lo que significa que cada técnico realiza en promedio 1 mantenimiento en 3 horas.

Para realizar 16 mantenimientos, necesitamos calcular cuántos técnicos se necesitan para realizar esta tarea en 6 horas. Podemos utilizar una regla de tres simple:

5 técnicos realizan 1 mantenimiento en 3 horas, entonces X técnicos realizarán 16 mantenimientos en 6 horas.

Despejando X, tenemos:

X = (16 mantenimientos * 5 técnicos * 3 horas) / (1 mantenimiento * 6 horas) = 40/6 ≈ 6.67

Esto significa que necesitamos contratar aproximadamente 7 técnicos para realizar los 16 mantenimientos en 6 horas. Como no podemos contratar una fracción de técnico, podemos redondear hacia arriba y contratar 8 técnicos para realizar la tarea en el tiempo deseado.