Error
Ecuaciones

Pregunta de Razonamiento Numérico

En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 8m/s² . y la bola B con una aceleración de 16m/s² . Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

A)  

16

B)  

163

C)  

48

D)  

323

Soluciones

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Bryan

hace 24 meses

Solución Aprobada

3

Explicación:
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MURV) y la ley de cosenos, los cuales son:

MRUV:
 
X = Xo + Vo*t + a*t²/2
 
Dónde:
 

X es la posición final.
Xo es la posición inicial.
Vo es la velocidad inicial.
a es la aceleración.
t es el tiempo.

Ley de Cosenos:

c² = √a² + b²-2ab* cos°

Dónde:

c es la hipotenusa del triángulo.
a y b son los catetos del triángulo

cos° el coseno del angulo (60°)

Se aplica la ecuación MRUV para cada bola.

Para la bola A:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 2 s

a = 8 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 8*2²/2 = 16 cm

Para la bola B:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 2 s

a = 16 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 16*2²/2 = 32 cm

Ahora se aplica la ley de cosenos:

a = 32 cm

b = 16 cm

° = 60°

Remplazando:

c² = √a² + b²-2ab* cos°

c² = √16² + 32²-2(16)(32)* cos 60°

√c² = √768

Por lo tanto:1)]


c = 16√3 cm Respuesta//

A

Adriana

hace 39 meses

Solución Aprobada

9

Solución:
La distancia entre las dos bolas es de 6√3 cm, es decir la opción B.

Explicación:
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MURV) y el teorema de pitágoras, los cuales son:

MRUV:
 
X = Xo + Vo*t + a*t²/2
 
Dónde:
 

X es la posición final.
Xo es la posición inicial.
Vo es la velocidad inicial.
a es la aceleración.
t es el tiempo.

Pitágoras:

c = √a² + b²

Dónde:

c es la hipotenusa del triángulo.
a y b son los catetos del triángulo.

Se aplica la ecuación MRUV para cada bola.

Para la bola A:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 2 s

a = 8 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 8*2²/2 = 16 cm

Para la bola B:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 2 s

a = 16 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 16*2²/2 = 32 cm

Ahora se aplica el teorema de pitágoras:

c = 32 cm

a = 16 cm

c = √ (a² + b²)

Despejando b de la ecuacion tenemos:

b= √ (32² - 16²)

Sabemos que: 32²=2²*16² Entonces:

b = √[16²(4 - 1)]

Por lo tanto:

b = 16√3 cm Respuesta//

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