Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación:

$y=x^2-10x+24$

y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

El borde del mesón coincide con las abscisas (x). Por lo tanto, debemos calcular el vértice de la parábola para la ecuación dada. 

y = x² - 10x + 24

Donde a = 1 y b = -10

Aplicando la f´rmula -b/2a podemos encontrar el vértice de la parábola (valor mínimo en x).

$x_{min}=\frac{-b}{2a}=\frac{-10}{2·1}=5$

Ahora reemplazamos en la ecuación original el valor de x_min para hallar y_min.

$y_{min}=x^2-10x+24$

$y_{min}={\left(5\right)}^2-10\left(5\right)+24$

$y_{min}=25-50+24=-1$

El punto mínimo se encuentra en (5, -1), como el problema nos dice que la profundidad está dada por el eje y, entonces la respuesta sería 1

y=x²-10x+24

y=x-10+24

y=x-240

y/x= -240

simplificamos

y=-1