A Francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

Question

Accepted Answer

Solución:

Para resolver se debe emplear la fórmula de permutaciones con repetición, en el cual hay dos variables.

$P_{n}^{n 1, n 2} = \frac{n!}{n_{1}! \cdot n_{2}!}$

Donde n corresponde al número total de elementos, mienstras que (n1,n2) son el número de elementos que se repiten

Sustituimos para:

$n = 6 n 1 = 3 n 2 = 2$

Finalmente tenemos:

$P_{6}^{3, 2} = \frac{6!}{3! \cdot 2!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1) (2 \cdot 1)} = 60$

De 60 maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes.

Error

Precavidos

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A Francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

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