Una pequeña empresa puede comprar una pieza tipo A que cuesta 60 dólares o una pieza B que cuesta 40 dólares. Si únicamente puede almacenar en el taller 120 piezas y solo puede gastarse 6000 dólares. Qué cantidad de cada pieza podría comprar?
60 piezas tipo A y 60 piezas tipo B
50 piezas tipo A y 70 piezas tipo B
65 piezas tipo A y 55 piezas tipo B
80 piezas tipo A y 40 piezas tipo B
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Solución:
Primero buscamos las restricciones y lo resorvemos como un sistema de ecuaciones.
1) x+y ≤ 120
Ya que las piezas A (x) y B (y) deben ser menores o iguales a 120, porque es el número máximo de piezas.
2) 60x + 40y ≤ 6000
Ya que el costo total entre las piezas A y B deben ser menores o iguales a 6000, que es lo que se tiene para gastar.
Resolvemos:
1) Despejamos una variable en cualquiera de las ecucaciones, la más fácil es la primera.
x ≤ 120 - y
2) Reemplazamos el valor en la segunda ecuación.
60(120 - y) + 40y ≤ 6000
7200 - 60y + 40y ≤ 6000
- 20y ≤ - 1200 (-1)
20y ≤ 1200
y ≤ 1200/20
y ≤ 60
Entonces x será:
x ≤ 120 - y
x ≤ 120 - 60
x ≤ 60
Respuesta: se deben comprar 60 piezas de tipo A (x) y 60 de tipo B (y)
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