Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:

$C\left(t\right)=Co.K^{t-1};t\ge 0; donde:$

• (Co) es la inversión inicial
• la tasa de rendimiento (k) es igual a  3/2
• el tiempo (t) está dado en meses

Si una persona decide invertir USD 4 096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?

Reemplazamos los valores en la ecuación:

C(t)=Co*K´t-1

C(t)=4096*1.5³=13824 (Respuesta C)

---

No

Claro, resolvamos el problema de razonamiento numérico.

Problema:

Un banco ofrece un plan de inversión donde las ganancias se definen por la ecuación C(t) = C_o \cdot K^{t-1}; t \geq 0, donde C_o es la inversión inicial, la tasa de rendimiento K es igual a 3/2, y el tiempo t está dado en meses. Si una persona invierte USD 4096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?

Solución:

1. Identificar los valores dados:

- Inversión inicial C_o = 4096

- Tasa de rendimiento K = \frac{3}{2}

- Tiempo t = 4 meses

2. Aplicar la fórmula:

- C(t) = C_o \cdot K^{t-1}

- C(4) = 4096 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{4-1}

- C(4) = 4096 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{3}

- C(4) = 4096 \cdot \frac{27}{8}

3. Calcular el resultado:

- C(4) = 4096 \cdot \frac{27}{8} = 512 \cdot 27 = 13824

Por lo tanto, la cantidad de dinero ganado dentro de 4 meses será de USD 13824.

Respuesta:

C) 13824

La fórmula dada calcula las ganancias después de un tiempo específico, y al sustituir los valores proporcionados en la fórmula, obtenemos que la ganancia después de 4 meses es de $13824.