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Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar, para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?
66
15
24
12
3
Podemos usar la fórmula para el número de combinaciones posibles para encontrar la respuesta a esta pregunta: C(n,k) = n! / (k! (n-k)!).
Donde n es el número total de puntos y k es el número de puntos que deseamos seleccionar en cada línea de observación.
En este caso, n = 12 y k = 2. Entonces:
C(12,2) = 12! / (2! (12-2)!) = 12! / (2! 10!) = 12 * 11 / 2 = 66
Por lo tanto, podemos trazar 66 líneas de observación con dos cámaras de seguridad en cada una.
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