En un patio rectangular de 4.50 metros de largo por 3 metros de ancho se desea colocar piso con baldosas cuadradas de 30 cm por lado. ¿Cuántas baldosas se necesitan?

Primero convertimos 4.5m a cm y 3m a cm: 

$4.5m·\frac{100cm}{1m}=450m$

$3m=\frac{100cm}{1m}=300cm$

Para saber cuántas baldosas se pueden colocar debemos calcular el área total y el área que ocupa cada baldosa.

Área del Patio (rectángulo)
 Área rectángulo = base x altura.
 Ap = 450m x 300m = 135000m²

Área de la baldosa (cuadrado)
Área del cuadrado = lado * lado
A_v = 30cm x 30cm = 900m²

(Área de cada baldosa) por (número de veces de cada baldosa) = (Área total).

900m² * x = 135000m² 

$x=\frac{135000m^2}{900m^2}=150$
  

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Bien el procedimiento, pero las unidades son erróneas

Amigo estás convirtiendo metro a centímetros y no al reves

ÁREA DE PISO 4,5 M X 3M= 13,5M²

ÁREA DE BALDOSA EN METROS= 0.3M X 0.3M = 0.09 M²

N^o de baldosas = 13,5 /0.09= 150

450÷3=150 r

gente si quieren hacerlo rapido:
agarren los 2 primeros datos:
450/3=150 
(no agarre el 30 porque ya le hago enfasis con el 3 )
otra forma con todos los datos es asi 
450_3_30
sacamos los mas iguales y los dividimos sera el valor:
30/3=10
y luego dividimos:
450/30=15 y multiplicamos por 10 = 150