En un hotel existen lámparas de pared de 2 focos y lámparas de techo de 5 focos. El total de lámparas es 108 y de focos es de 348. ¿Cuántas lámparas de pared y de techo por planta existen en el hotel si es de 4 pisos?

Sea "x" el número de lámparas de pared y "y" el número de lámparas de techo en el hotel. Como hay 108 lámparas en total, entonces:

x + y = 108

Además, sabemos que hay 2 focos por lámpara de pared y 5 focos por lámpara de techo. Como el total de focos es de 348, entonces:

2x + 5y = 348

Tenemos entonces un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Podemos resolver este sistema utilizando el método de sustitución o el método de eliminación. Aquí utilizaremos el método de sustitución:

De la primera ecuación, podemos despejar "x" como:

x = 108 - y

Sustituyendo este valor de "x" en la segunda ecuación, obtenemos:

2(108 - y) + 5y = 348

Resolviendo para "y", obtenemos:

y = 44

Sustituyendo este valor de "y" en la primera ecuación, obtenemos:

x = 108 - y = 64

Por lo tanto, hay 64 lámparas de pared y 44 lámparas de techo en el hotel. Si el hotel tiene 4 pisos, entonces en cada piso habrá:

64/4 = 16 lámparas de pared 44/4 = 11 lámparas de techo

Por lo tanto, la respuesta es la opción B) 16 y 11.