Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. ¿Cuánto tenía Pedro?

Primero podemos plantear una ecuación basada en lo que dice Juan:

180 = 2x

Donde x es la cantidad de dinero que tenía Pedro antes de darle los USD 180 a Juan. De esta manera, podemos despejar x:

x = 180 / 2 = 90

Entonces, Pedro tenía USD 90 antes de darle los USD 180 a Juan.

Luego, Pedro le dice que le de USD 150, por lo que ahora tendrá USD 240 (los USD 150 que le dio Juan más los USD 90 que tenía al principio). Si dividimos USD 240 entre dos, obtenemos:

240 / 2 = 120

Por lo tanto, Pedro tenía originalmente USD 90 y después de la transacción, ambos tenían USD 120.

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pero esa no es la respuesta que marca :(

Es verdad no marca como respuesta

Esta incompleta la respuesta

Planteamos las ecuaciones, puede ser con J y P.
Juan     J + 180 = 2(P - 180)       --Lo que obtiene Juan 
Pedro  P + 150 = J - 150            --Los 150 que obtiene y los 150 que le restará a  Juan por dárselos antes a Pedro. 

*      P + 150 = J - 150
        P + 150 + 150 = J
        J = P + 300

REEMPLAZAMOS:

*      J + 180 = 2(P - 180)
        P + 300 + 180 = 2(P - 180)
         P + 480 = 2P - 360
         P - 2P= - 360 - 480
         - P = - 840
          P = 840 //