Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

Solución:letra "A" se la puede combinar con 6 veces; A la letra "B" 4 veces con cada letra sin que se repita; Asi mismo el resto de letras se las combina 3 veces; De esta sumatoria sale: 6+4+3+3+3+3+3+3=28

Explicación:

Respuesta: 28

El número de grupos de 6 elementos que se pueden formar sin repetición a partir de un conjunto de 8 elementos se puede calcular utilizando la fórmula de combinaciones. La fórmula de combinaciones se denota como "nCr" y se calcula de la siguiente manera:

nCr = n! / (r!(n-r)!)

Donde "n" es el número total de elementos en el conjunto y "r" es el número de elementos que se seleccionan para cada grupo.

En este caso, tienes un conjunto de 8 elementos y quieres formar grupos de 6 elementos. Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

8C6 = 8! / (6!(8-6)!) = 8! / (6!2!)

Calculando los factoriales:

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40,320 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 2! = 2 x 1 = 2

Sustituyendo los valores de los factoriales en la fórmula:

8C6 = 40,320 / (720 x 2) = 40,320 / 1,440 = 28

Por lo tanto, se pueden formar 28 grupos de 6 elementos sin repetición a partir de un conjunto de 8 elementos.