$Si 3^{a} \cdot 3^{b} = 3^{100}$ ¿el valor de a+b es igual a?

Question

Answer

$Si 3^{a} \cdot 3^{b} = 3^{100}$

$3^{(a + b)} = 3^{100}$

Sacamos el logaritmo de base 3 a los dos lados:

$\log_{3} (3^{(a + b)}) = \log_{3} = 3^{100}$

Aplicando la propiedad de los logaritmos:

$(a + b) \log_{3} (3) = 100 \log_{3} (3)$

Como log₃ (3) es igual a 1:

a + b = 100

Por lo tanto la respuesta correcta es D) 100

Answer

En la multiplcación de potencias con misma base tan solo se suman los exponentes y se mantiene la base.

Si el resultado es 3¹⁰⁰entonces quiere decir que se mantuvo la base y la suma de a+b=100

Pregunta de Razonamiento Numérico