Si a y b son múltiplos de 3 menor que 'r', ¿cuál de las siguientes opciones no puede también ser múltiplo de 3?

Si a y b son múltiplos de 3, entonces pueden expresarse como:

a = 3n b = 3m

donde n y m son enteros. Además, sabemos que r es mayor que a y b, por lo que r puede expresarse como:

r = 3k + x

donde k es un entero y x es un número entero no negativo menor que 3.

Ahora podemos verificar cada una de las opciones:

A) a + b = 3n + 3m = 3(n + m), que es un múltiplo de 3. B) a - b = 3n - 3m = 3(n - m), que es un múltiplo de 3. C) a + b + 1 = 3n + 3m + 1 = 3(n + m) + 1, que no necesariamente es un múltiplo de 3. Por ejemplo, si n = 1 y m = 2, entonces a + b + 1 = 10, que no es un múltiplo de 3. D) a * b = (3n)(3m) = 9nm, que es un múltiplo de 3.

Por lo tanto, la opción que no necesariamente es un múltiplo de 3 es la opción C) a + b + 1.

Para no complicarnos escogemos el 3 y el 6 como multiplos de 3

En las respuestas observamos el literal C

a+b+1 no es multiplo de 3

3+6+1=10 (respuesta C)