Un tanque puede ser llenado por un grifo en 8 horas y puede ser vaciado por un desagüe en 12 horas. Si el grifo y el desagüe funcionan simultáneamente. ¿Qué tiempo tardará el llenarse el tanque?

Solución:

Si el grifo y el desagüe funcionan simultáneamente le tomara 24 horas en estar completamente lleno.

Datos

• Se tiene que el tanque se llena en 8 horas.
• Se tiene que el tanque se vacía en 12 horas.

En escala de tiempo:

• El tanque se llena a 1/8 por hora del total de su capacidad
• El tanque se vacía a 1/12 por hora del total de su capacidad

En ecuaciones de tiempo

• El tanque se llena a 1/8*t por hora del total de su capacidad
• El tanque se vacía a 1/12*t por hora del total de su capacidad

Donde

• t: tiempo en horas.

La capacidad del tanque viene expresada por:

     Capacidad= llenado - vaciado

     Capacidad= 1/8 *t - 1/12 *t

     Capacidad= (1/24)*t

Debemos determinar en cuanto tempo el tanque estará lleno, quiere decir que su capacidad este al 100% o igual a 1.

     Capacidad= (1/24)*t =1

     (1/24)*t =1

      t =1*24

      t =24 horas

Por ende el tanque le tomara 24 horas en estar completamente lleno.

También lo que podríamos hacer sería multiplicar las 8h por 60 (1h tiene 60 min)

8*60=480

Luego multiplicar 12h por 60 de igual manera

12*60=720

Estos dos valores tratarlos y obtenemos el resultado 

720-480=240 (solo le quitan el cero)

el tanque se llena en 8 = 2/3 y se vacia en 12 = 3/3

restando "3/3 y 2/3" da 4 o 1/3  que es lo que se llena cada 8 horas ahora solo suman o multiplican :

8  ______________ 1/3
8  ______________ 1/3                            
8  ______________ 1/3
=                        =
24                       3/3         ------- el tanque se llena por completo (3/3) en 24 horas