Cierta clase de microbios tienen la propiedad de duplicar su número en cada día, si después de 9 días un recipiente se encuentra con la mitad de los miembros. ¿En cuántos días se llenara el recipiente?

Solución:

10

Explicación:

Nos dice que los microbios se duplican cada día y que el noveno dia el recipiente esta a la mitad, es decir que necesitamos la otra mitad del recipiente osea el doble para llegar, como las bacterias se duplican cada dia al decimo dia ya habra llegado a estar completo para hacerlo mas visual supongamos que tenemos 1 microbio para el dia 1 y cada dia se duplicara:

Dia 1 = 1, dia 2 = 2, dia 3 = 4, dia 4 = 8, dia 5 = 16

Dia 6 = 32, dia 7 = 64, dia 8 = 128, dia 9 = 256

Entonces el dia noveno tenemos 256 y esto representa la mitad del recipiente es decir con esta suposicion el recipiente solo puede contener 512 microbios y como se duplican al dia 10 seran 512 microbios cumpliendo asi con la capacidad de dicho recipiente, entonces estara lleno al decimo dia por tanto la respuesta es 10

Yo resolvi asi el ejercicio

Dice que cada dia se multiplica osea

1er dia hay 2 bacterias ( esas 2 bacterias se multiplican al siguiente dia)

2do dia hay 4 bacterias 

3er dia 8 bacterias...

PARA hacer facil ponemos 2^x

^{x sera el dia.}

y nos dice que en el 9vo dia hay la mitad y en el 9vo dia hay 512.

Entonces como 512 es la mitad del frasco quiere decir que hay 1024 bacterias en total.

en el siguiente dia osea el 10mo dia hacemos 2¹⁰= 1024 y asi se llena.

La respuesta es el decimo dia.

Tienes una población de microbios que tiene la propiedad de duplicar su número cada día. Esto significa que, si empiezas con un cierto número de microbios, al día siguiente tendrás el doble de esa cantidad.

Después de 9 días, observas que el recipiente donde tienes los microbios está lleno a la mitad. Esto significa que la población de microbios se redujo a la mitad de su capacidad total después de 9 días.

Ahora, si retrocedemos un día antes, es decir, al día 8, los microbios estaban ocupando la mitad del recipiente. Si los microbios se duplican cada día, entonces en el día 7 ocuparían una cuarta parte del recipiente (la mitad de la mitad) y así sucesivamente.

Siguiendo este patrón, podemos deducir que en el día 1 ocupaban solo una parte muy pequeña del recipiente, y en el día 2 ocuparían el doble de ese espacio, y en el día 3 el doble del día 2, y así sucesivamente.

Por lo tanto, el recipiente se llenará completamente en el día 10, ya que en el día 9 estaba a la mitad de su capacidad, y se necesita un día adicional para que los microbios se dupliquen y lo llenen por completo.

Entonces, la respuesta es C) 10 días.

se trata de entender el dia que le sigue del 9 para tener la respuesta exacta de una posible multiplicacion de microobios al dia siguiente para saber la repuesta deductiva del numero 9 en la pregunta ... ya que, esta pregunta quiere saber el dia que sigue mas no la cantidad expuesta al final de la respuesta. 

espero puedan entender mi razonamiento literario y no matematico. ya que mi perseccion fue narrativa de esa manera analice mi error tambien. 
JAJAJ por que vine a ver otros razonamiento de personas aplicando las matematicas.

---

Es que el problema se lo resuelve más rápido por lógica que por matemáticas jajaj

Aunque el problema se lo puede resolver de manera precisa usando matemáticas, es más sencillo hacerlo por lógica.

El enunciado indica que para el 9no día ya el recipiente tiene la mitad de miembros, y sabiendo que estos se DUPLICAN, es fácil deducir que al siguiente día, el 10mo, ya podrán llenar el recipiente total.

Y para usar las matemáticas de la forma más sencilla posible:

1/2 = la mitad de miembros

1/2 * 2 = la cantidad de miembros que se multiplican para el siguiente día

1/2 * 2 = 1 ; se llenó el recipiente completo al día #10

Buenas tarde ahi necesito que me ayude ahi amigo senecyt