La suma de dos números es 438, y su diferencia es 186, ¿Cuáles son los números?

Solución:

B) 312 y 126

Explicación:

Nos dice que la suma de dos números es 438, por lo tanto lo representamos así:

x + y = 438

Y despues nos dice que su diferencia es 186

x - y = 186

Ya tenemos los dos planteamientos, con este sistema de ecuaciones solo debemos aplicar cualquiera de los metodos de solucion, en este caso el de reducción.

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} + \mathrm{y} = 438\\ \mathrm{x} - \mathrm{y} = 186\end{array}\right.$

 $\Rightarrow$ se agrega el signo negativo para aplicar el método 

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} + \mathrm{y} = 438\\ -\mathrm{x} + \mathrm{y} = -186\end{array}\right.$

De esta operacion nos queda$$\begin{gathered} \Rightarrow 2\mathrm{y}=252 \\ \Rightarrow \mathrm{y}=252/2 \\ \Rightarrow \mathrm{y} = 126 \end{gathered}$$

ahora que ya tenemos un valor, solo debemos reemplazar en la ecuacion para obtener el otro valor

x + 126 = 438

x = -126 + 438

x = 312

Eso es todo =)