Si, $\log_{2} (- 2 x + 3 p) = 3 y \log_{2} (x + 2 p) = 1$ , ¿cuál es el valor de (x − 2p)?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Question

Si, $\log_{2} (- 2 x + 3 p) = 3 y \log_{2} (x + 2 p) = 1$ , ¿cuál es el valor de (x − 2p)?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Answer

propieda de logaritmos
1) log2(-2x+3p)=3
2) log2(x+2p)=1
aplicamos las propiedad definición de logaritmos quedando

2³=(-2x+3p)

2¹=(x+2p)....... obtenemos un sistema de ecuaciones.

operamos esta ecuación por el metodo que gusten, yo lo hago por reducción.
8=-2x+3p

2=x+2p a esta ecuación la voy a multiplicar *2 para reducir la variable "x" quedando

8=-2x+3p

4=2x+4p
realizo las suma de estas ecuaciones quedando

12= 0 +7p despejando.... p=12/7 este valor reemplazo en una de las ecuaciones...

yo le haré con esa ecuación. 2=x+2p... quendado

2=x+2(12/7)
2=x+24/7

x=-10/7

obtenemos que x=-10/7 y p=12/7, reemplazamos en "¿cuál es el valor de (x − 2p)?"
quedando -10/7-2(12/7)=-34/7

respuesta que no tiene en los literales:
si se pregunta, que porque en la mayoria que buscan sale -5, es por que es otro ejercicio...
1) log2(-2x+3p)=3
2) log3(x+2p)=1 ... en este ya no es log2 si no log3
que si resuelven de la misma manera, el resultado es -5.

Bendiciones y no se frustren.

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