Si para todo número real x se cumple que (x + p)(x - q) = x2 - 8x + r, con p, q y r números enteros y r > 0, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?
I. p ≠ q
II. p > q
III. p ⋅ q > 0
DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.
Solo I y III
Solo I y II
Solo III
Solo I
3
Las relaciones verdaderas son I y III.
I. p ≠ q
Como (x + p)(x - q) = x^2 - 8x + r, entonces p y q deben ser diferentes para que el término (x + p)(x - q) sea diferente de 0. Por lo tanto, p ≠ q.
III. p ⋅ q > 0
Como r > 0, entonces (x + p)(x - q) = x^2 - 8x + r también debe ser mayor que 0. Por lo tanto, p ⋅ q debe ser mayor que 0.
La relación II es falsa. Como p y q pueden ser positivos o negativos, p no puede ser mayor que q siempre.
No te pierdas la oportunidad de ayudar a los demás. ¡Regístrate o inicia sesión para agregar una solución!
Ayuda a la comunidad respondiendo algunas preguntas.
El módulo de elasticidad de un material elaborado con acero …
dividir x4−5x3−10x2+15x entre −5xx^4-5x^3-10x^2+15x\ entre\ -5x
En la parte central del patio de un colegio se …
Sea la matriz A; el valor de la expresión A3 …
Complete el enunciado. Durante el diseño de un parlante se …
La siguiente figura representa una cancha rectangular de 36 m …
¿Cuál de los siguientes conjuntos contiene a todos los números …
Factorice hasta llegar a la mínima expresión: x3-8x2-4·1x2-x-6
¿Cuál de las siguientes cantidades corresponde al 5% del precio …
Realice la descomposición por fracciones parciales de la siguiente expresión …
Prueba tu conocimiento, resuelve estos simuladores similares al examen Transformar
Realiza una pregunta y entre todos de esta comunidad la responderemos.
Precavidos
