Si $\log_{m} (\frac{8}{125}) = - 3$ , ¿cuál es el valor de m?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Question

Si $\log_{m} (\frac{8}{125}) = - 3$ , ¿cuál es el valor de m?

DEMRE (2023). Modelo de Prueba de Matemática.

Answer

Log m(8/125)=-3

Answer

$L o g_{a} (b) = C \leftrightarrow a^{c} = b$

Ejemplo:
m= a
$\frac{8}{125}$ = b
-3= C

Solución:
$m^{- 3} = \frac{8}{125}$
$\frac{1}{m^{3}} = \frac{8}{125}$
$\sqrt[3]{\frac{1}{m^{3}}} = \sqrt[3]{\frac{2^{3}}{5^{3}}}$
$\frac{1}{m} = \frac{2}{5}$

Damos la vuelta a los 2 valores para tener el resultado
m= $\frac{5}{2}$

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