Encuentre los valores de los coeficientes A y B de la siguiente expresión:

$\frac{x + 1}{2 x (x - 4)} = \frac{A}{2 x} + \frac{B}{x - 4}$

Question

Encuentre los valores de los coeficientes A y B de la siguiente expresión:

$\frac{x + 1}{2 x (x - 4)} = \frac{A}{2 x} + \frac{B}{x - 4}$

Answer

$\begin{array}{l} 1 . \\ x + 1 = A (x - 4) + 2 x B \\ S U S T I T U I M O S E L V A L O R D E L A P R I M E R A R A I Z \\ X = 0 \\ X + 1 = A (x - 4) + 2 x B \\ (0) + 1 = A (0 - 4) + 2 (0) B \\ 1 = - 4 A + 0 \\ A = - 1 / 4 \\ 2 . x + 1 = A (x - 4) + 2 x B \\ (4) + 1 = A ((4 - 4)) + 2 (4) B \\ 5 = 0 + 8 B \\ B = 5 / 8 \end{array}$ $\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2 x (x - 4)} \\ = \frac{A}{2 x} + \frac{B}{x - 4} \end{array}$

$\begin{array}{l} \lim (l) \\ 2 x = 0 \\ x = 0 \\ - 4 = 0 \\ x = 4 \end{array}$

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Precavidos

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Encuentre los valores de los coeficientes A y B de la siguiente expresión: x+12x(x-4)=A2x+Bx-4

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