Encuentre el determinante de la siguiente matriz:

$A = [\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 1 & 4 \end{matrix}]$

Question

Encuentre el determinante de la siguiente matriz:

$A = [\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 1 & 4 \end{matrix}]$

Answer

Espero les ayude

Answer

Para calcular el determinante de una matriz cuadrada de $2 \times 2$, como la matriz dada:

$$ A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ -1 & 4 \end{bmatrix} $$

Podemos usar la fórmula directa para matrices $2 \times 2$:

$$ \text{det}(A) = ad - bc $$

Donde:
- $a$, $b$, $c$, y $d$ son los elementos de la matriz:

$$ a = 4, \quad b = 2, \quad c = -1, \quad d = 4 $$

Entonces, sustituyendo en la fórmula del determinante:

$$ \text{det}(A) = (4 \times 4) - (2 \times (-1)) $$
$$ \text{det}(A) = 16 + 2 $$
$$ \text{det}(A) = 18 $$

Por lo tanto, el determinante de la matriz $A$ es $18$.

Pregunta de Matemáticas