Suponga que la siguiente forma proposicional es falsa:

[(p Λ ¬q) V ¬ (q Λ r)] V (p Λ r)

A partir de la información proporcionada, escoja la opción que contiene una proposición verdadera:

Para determinar cual opcion contiene la proposicion verdadera se realiza una tabla de verdad sabiendo que los conectores son:

∨ = Disyuncion (o)

→ = Condicional (Entonces)

∧ = Conjuncion (y)

¬ = Negacion (No)

• Primero se escriben los valores de verdad para P y Q realizando todas las posibilidades, en este caso se hacen 8 columnas ya que hay 3 preposiciones (𝒑, 𝒒 y 𝒓) asi que seria 2³
• Despues se resuelve indivisualmente para ¬𝒒 tomando en cuenta solo las preposiciones de 𝒒
• Se ruesuelve lo que esta dentro de los corchetes, viendo por los parentesis primero (𝒑 ∧ ¬𝒒), (𝒒 ∧ 𝒓) para despues poder hacer la parte negativa de ¬(𝒒 ∧ 𝒓)
• Con los datos que tenemos resolvemos lo que esta en los corchetes (Para [(𝒑 ∧ ¬𝒒) ∨ ¬(𝒒 ∧ 𝒓)] es falso solo si el primero (𝒑 ∧ ¬𝒒) es verdadero y el segundo ¬(𝒒 ∧ 𝒓) es falso)
• Terminados los corchetes, se realizan todas las preposiciones que esten fuera de los corchetes (𝒑 ∧ 𝒓)
• Por ultimo ya con todos los datos necesarios terminamos de completar toda la interrogante [(𝒑 ∧ ¬𝒒) ∨ ¬(𝒒 ∧ 𝒓)] ∨ (𝒑 ∧ 𝒓) donde podemos ver que la mayoria son verdaderas y solo 2 son falsas

La respuesta correcta es:

A) (q ⊻ p) ≡ 1