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Dado el vector de coordenadas (8,6) en el plano cartesiano, obtener el modulo y su dirección.
M=8u ; θ= 30,25°
M=10u ; θ= 36,86°
M=12u ; θ= 46,16°
M=9u ; θ= 52,25°
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Para obtener el módulo y la dirección de un vector dado por sus coordenadas (x, y) en el plano cartesiano, puedes utilizar las siguientes fórmulas:
Módulo (o Magnitud):
∥vector∥ = √(x² + y²)
Dirección (o Ángulo):
θ = arctan(y/x)
Asegúrate de convertir el resultado del ángulo de radianes a grados si es necesario.
Para el vector dado (8, 6):
Módulo:
∥vector∥ = √(8² + 6²) = √64 + 36 = √100 = 10
Dirección:
θ = arctan(6/8) = arctan(3/4)
Puedes usar funciones trigonométricas o una calculadora para obtener el valor numérico del ángulo en radianes. Si necesitas el ángulo en grados, convierte el resultado de radianes a grados.
Estos cálculos te darán el módulo y la dirección del vector (8, 6) en el plano cartesiano.
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